Žingsnis po žingsnio: dviejų tuzinų ruletės strategija
Po dešimt dolerių ant dviejų tuzinų, padengta 24 skaičiai, penkiasdešimt sukimų. Aprėpties statymas, kuris laimi du sukimus iš trijų ir vis tiek kainuoja 2,70%.

Sumodeliuota 50 sukimų sesija: po $10 ant pirmo ir antro tuzino. Trisdešimt vienas laimėjimas po $10, devyniolika pralaimėjimų po $20 (trečias tuzinas arba nulis). Grynasis rezultatas −$70, nors buvo $90 pelno. Statymas, kuris atrodo saugus, nes dažnai laimi, ir kurio kaina lygiai tokia pati kaip visų kitų.
Planas
$10 ant pirmo tuzinostatymasTuzinas1–12, 13–24 arba 25–36, moka 2:1.Skaityti visą → ir $10 ant antro. Skaičius nuo 1 iki 24 vienam tuzinui sumoka $20, o kito $10 prarandama: +$10. Skaičius nuo 25 iki 36 arba nulisratasNulisVienintelis žalias skyrelis, kurio nedengia nė vienas statymas 1:1, tuzino ar stulpelio statymas; kazino pranašumo šaltinis. Dar vadinama: vienas nulis, 0.Skaityti visą → nusineša abu: −$20. Tikėtinoji vertėmatematikaTikėtinoji vertėVidutinis vieno statymo rezultatas ilguoju laikotarpiu (matematikoje – vidurkis, matematinė viltis). Kiekvienam standartiniam europietiškos ruletės statymui tai −1/37 statymo sumos.Skaityti visą →: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = −20/37 = −$0,54 per sukimą, o tai 2,70% nuo $20. Laimėjimų dažnis 64,9% – būtent šis skaičius ir parduoda statymą.
Sukimai 1–25
Aštuoniolika laimėjimų, septyni pralaimėjimai: +$180 − $140 = +$40. Tarp septynių pralaimėjimų buvo vienas nulis ir trijų trečio tuzino skaičių serija 11–13 sukimais, kuri iš eilės kainavo $60 ir atrodė kaip išimtis. Tai buvo 35,1%, atėję vienu gniužulu, – taip gniužulai ir būna.
Sukimai 26–50
Trylika laimėjimų, dvylika pralaimėjimų: +$130 − $240 = −$110. Dvylika pralaimėjimų per 25 sukimus – 20% tikimybės įvykis, nieko reto. Galutinis rezultatas −$70; aukščiausias taškas +$90 po 31-o sukimo. Statymas nė į vieną pusę nesukėlė didelio svyravimo, nes laimėjimas $10, o pralaimėjimas $20; jis tiesiog malė.
- p10 −$500
- p25 −$500
- mediana −$280
- p75 −$40
- p90 +$170
Sąskaitos
Per 50 sukimų iš viso pastatyta $1 000. Tikėtinas nuostolismatematikaTikėtinas nuostolisTikėtinoji vertė, padauginta iš visos pastatytos sumos; vidutinė suma, prarandama per sesiją arba laikotarpį.Skaityti visą → $27; faktinis −$70, maždaug vienu standartiniu nuokrypiumatematikaStandartinis nuokrypisKvadratinė šaknis iš dispersijos; tipiškas rezultato atstumas nuo tikėtinosios vertės.Skaityti visą → žemiau (σ per sukimą apie $14, taigi per 50 sukimų apie $100). Tie patys $20 ant raudonosstatymasRaudonaStatymas 1:1 ant 18 raudonų skaičių. Prancūziškai: rouge.Skaityti visą → būtų turėję tą pačią tikėtinąją vertę ir didesnį σ, apie $140 per sesiją: du tuzinai – tai mažesnės dispersijosmatematikaDispersijaMatas, rodantis, kaip plačiai rezultatai išsibarstę aplink tikėtinąją vertę. Didelė statymo ant vieno skaičiaus, maža statymų 1:1.Skaityti visą → būdas prarasti tą pačią sumą.
Ką rodo ši sesija
Padengus 24 skaičius ruletė atrodo kaip lošimas, kurį paprastai laimite, ir jūs iš tiesų laimite: 64,9% sukimų. IšmokapinigaiIšmokaTai, ką grąžina laimėjęs statymas; nurodoma kaip „X prie 1“ papildomai prie grąžinamos statymo sumos.Skaityti visą → nustatyta taip, kad tie 35,1%, kuriuos pralaimite, kainuotų dvigubai daugiau, nei sumoka laimėjimai, o statymų laukasįrangaStatymų laukasAnt stalo atspausdintas statymų tinklelis. Dar vadinama: stalas, gelumbė.Skaityti visą → šį santykį suderina iki −1/37 visos statymų sumos. Pridėkite žetonąpinigaiŽetonasNustatytą sumą atitinkantis žetonas, dedamas ant statymų lauko statymui atlikti. Angliškai dar: cheque.Skaityti visą → ant nulio kaip „draudimą“, ir bendras pranašumas vis tiek bus 2,70%, nes draudimas taip pat įkainotas 2,70%. Tame puslapyje esantis matematikos uždavinys tai išnagrinėja.
Klausimai
Ta pati aritmetika: 24 skaičiai, +1 vienetaspinigaiVienetasBazinė statymo suma, kuria remiasi sistema arba lošėjas. Progresijos aprašomos vienetais, kad tiktų bet kuriam stalui.Skaityti visą → pataikius, −2 nepataikius. StulpeliaistatymasStulpelisDvylika skaičių viename vertikaliame statymų lauko stulpelyje, moka 2:1.Skaityti visą → išbarsto padengtus skaičius po visą ratą; tuzinai sutelkia juos statymų lauke. Nei viena, nei kita neturi reikšmės.
Padengiami 25 skaičiai; nulis dabar duoda +$16, o ne −$20, o tai kainuoja $1 per sukimą. Tikėtinoji vertė −$0,57 nuo $21, vis tiek 2,70%.
Yra, ir išmoka pritaikyta būtent tam. Dažniausiai laimite $10. Kartais pralaimite $20. Vidurkis ir yra kazino pranašumasmatematikaKazino pranašumasKiekvienos statymo sumos dalis, kurią kazino vidutiniškai pasilieka: europietiškoje ruletėje – 2,70%.Skaityti visą →.
Komiška pertraukėlė

Du sukimai iš trijų laimi. Trečias atima dvigubai daugiau. Sandauga – 2,70%.
Šaltiniai
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.