Dviejų kamuoliukų ruletė
Du kamuoliukai viename rate. Vidiniams statymamsstatymasVidinis statymasBet kuris statymas, dedamas ant skaičių tinklelio skaičių arba tarp jų: ant vieno, dviejų, trijų, keturių, šešių skaičių.Skaityti visą → reikia vieno kamuoliuko, išoriniams – abiejų.
Du kamuoliukai paleidžiami kartu ir nusileidžia nepriklausomai, todėl kartais patenka į tą patį skyrelį. Vidiniai statymai laimi, jei pataiko bent vienas kamuoliukas, už perpus mažesnę nei įprasta išmoką, o jei pataiko abu – moka dvigubai. Išoriniai statymai laimi tik tada, kai abu kamuoliukai sutampa, todėl kainuoja dvigubai brangiau nei prie stalo su vienu kamuoliuku. Džekpoto statymas laimi, jei abu kamuoliukai nusileidžia ant jūsų skaičiaus.
Vidiniai statymai
Jūsų statymas ant vieno skaičiaus (straight up)statymasVienas skaičius (straight up)Vienas skaičius, moka 35:1.Skaityti visą → laimi, jei į jį patenka bent vienas kamuoliukasįrangaKamuoliukasMažas kamuoliukas, paleidžiamas takeliu priešinga rotoriaus sukimuisi kryptimi. Šiuolaikiniai kamuoliukai gaminami iš aivorino arba teflono, 18–21 mm.Skaityti visą →, ir moka 17 prie 1 už kiekvieną ten patekusį kamuoliuką, taigi 34 prie 1, jei patenka abu. Rate su vienu nuliuratasNulisVienintelis žalias skyrelis, kurio nedengia nė vienas statymas 1:1, tuzino ar stulpelio statymas; kazino pranašumo šaltinis. Dar vadinama: vienas nulis, 0.Skaityti visą → vienas kamuoliukas į jūsų skaičių patenka 72 iš 1 369 vienodai tikėtinų porų, o abu – 1. Statymas laimi 72 × 17 + 34 = 1 258 ir pralaimi 1 296, grynasis nuostolis – 38 iš 1 369: 2,78% pranašumas, šiek tiek daugiau nei 2,70%. Mokant 35 prie 1, kai pataiko abu kamuoliukai, pranašumas grįžtų lygiai iki 2,70%. Perpus sumažintos išmokospinigaiIšmokaTai, ką grąžina laimėjęs statymas; nurodoma kaip „X prie 1“ papildomai prie grąžinamos statymo sumos.Skaityti visą → taikomos visiems vidiniams statymams. Keturi skaičiaistatymasKeturi skaičiai (corner)Keturi skaičiai, kurių langeliai statymų lauke sueina į vieną kampą, moka 8:1.Skaityti visą → – spąstai: mokant 3 prie 1, statymas kainuoja 14,7%, o teisinga kaina būtų apie 3,7 prie 1.
Išoriniai statymai
RaudonaistatymasRaudonaStatymas 1:1 ant 18 raudonų skaičių. Prancūziškai: rouge.Skaityti visą → reikia, kad abu kamuoliukai būtų raudoni: (18/37)² = 23,7%, išmoka 3 prie 1. Statymas grąžina 4 × 23,7% = 94,7% statymo sumos, pranašumas 5,33% – dvigubai didesnis nei europietiškoje ruletėje. TuzinuistatymasTuzinas1–12, 13–24 arba 25–36, moka 2:1.Skaityti visą → reikia, kad į jį patektų abu kamuoliukai, (12/37)² = 10,5%, ir jis moka 8 prie 1: vėl 5,33%. Tiek pat kainuoja ir statymas, kad vienas kamuoliukas bus raudonas, o kitas juodasstatymasJuodaStatymas 1:1 ant 18 juodų skaičių. Prancūziškai: noir.Skaityti visą →, kuris moka 1:1. Visi trys kainuoja 1 − (36/37)² = 5,33% – tai kaina statymo, kuriam nulį reikia aplenkti du kartus.
Kur ją rasti
Lošimas buvo pristatytas parodoje Global Gaming Expo 2013 m. ir nuo 2014 m. loštas kazino Tropicana Las Vegase, rate su dviem nuliais. Ten raudona kainuoja 10,25%, o 1 200 prie 1 džekpotas – 16,83%. Gyvos ruletės studijos lošia versijas su vienu nuliu ir už džekpotą moka 1 300 prie 1. Kamuoliukai iššaunami iš vamzdelio suslėgtu oru akimirkos tarpu vienas po kito; gamintojo bandymai parodė, kad į tą patį skyrelįįrangaSkyrelisVienas iš 37 sunumeruotų rotoriaus skyrelių. Angliškai dar: slot, cup.Skaityti visą → jie patenka maždaug taip dažnai, kaip numato atsitiktinumas.
Kaip ją lošti, jei jau būtina
Statymai ant vieno skaičiaus ir ant dviejų skaičiųstatymasDu skaičiai (split)Du gretimi skaičiai, moka 17:1.Skaityti visą →, kainuojantys mažiau nei 3%, yra sąžininga dalis. Išoriniai statymaistatymasIšorinis statymasStatymas ant langelių aplink skaičių tinklelį: tuzinai, stulpeliai ir statymai 1:1.Skaityti visą → kainuoja dvigubai daugiau nei prie europietiško stalo. Keturi skaičiai už 3 prie 1 kainuoja daugiau nei bet kuris statymas amerikietiškame rate. Džekpoto statymas – loterijos bilietas, kurio kaina priklauso nuo stalo: 4,97% esant 1 300 prie 1, 12,27% esant 1 200.
Klausimai
Taip. Jie nusileidžia nepriklausomai, todėl abu viename skyrelyje vidutiniškai atsiduria kartą per 37 sukimus, o abu jūsų pasirinktame – kartą per 1 369. Būtent už tai moka džekpoto statymas.
Nes 3,22 prie 1 yra teisinga išmoka esant 23,7% tikimybei, o skirtumą, 5,33% statymo sumos, pasilieka kazino.
Teisinga išmoka būtų 1 368 prie 1. Esant 1 300 jis kainuoja 4,97%, šiek tiek mažiau nei raudona prie to paties stalo; esant 1 200 – 12,27%.
Linksmoji matematika
Pirmiausia pabandykite išspręsti patys. Kiekvienas sprendimas suskleistas; atverskite jį, kai norėsite.
Dviejų kamuoliukųįrangaKamuoliukasMažas kamuoliukas, paleidžiamas takeliu priešinga rotoriaus sukimuisi kryptimi. Šiuolaikiniai kamuoliukai gaminami iš aivorino arba teflono, 18–21 mm.Skaityti visą → ruletėje rate su vienu nuliuratasNulisVienintelis žalias skyrelis, kurio nedengia nė vienas statymas 1:1, tuzino ar stulpelio statymas; kazino pranašumo šaltinis. Dar vadinama: vienas nulis, 0.Skaityti visą → statymui ant raudonosstatymasRaudonaStatymas 1:1 ant 18 raudonų skaičių. Prancūziškai: rouge.Skaityti visą → reikia, kad abu kamuoliukai būtų raudoni, ir jis moka 3 prie 1; tuzinuistatymasTuzinas1–12, 13–24 arba 25–36, moka 2:1.Skaityti visą → reikia, kad abu kamuoliukai būtų jame, ir jis moka 8 prie 1; o statymas ant vieno raudono ir vieno juodostatymasJuodaStatymas 1:1 ant 18 juodų skaičių. Prancūziškai: noir.Skaityti visą → moka tiek, kiek pastatyta. Kodėl visi trys kainuoja lygiai 5,33%?
Rodyti sprendimą
Atsakymas Kiekvienas už kiekvienus $1 369 pastatytus grąžina $1 296: tai kaina už tai, kad du kartus reikia išvengti nulio.
Du kamuoliukai rate su 37 skyreliaisįrangaSkyrelisVienas iš 37 sunumeruotų rotoriaus skyrelių. Angliškai dar: slot, cup.Skaityti visą → sudaro 37 × 37 = 1 369 vienodai tikėtinas poras.
Raudona abiem kamuoliukams: 18 × 18 = 324 poros. Laimėjęs $1, mokant 3 prie 1, grąžina $4, todėl statymas grąžina 324 × 4 = 1 296.
Tuzinas: 12 × 12 = 144 poros, mokant 8 prie 1, kiekviena grąžina $9: 144 × 9 = 1 296.
Vienas raudonas ir vienas juodas: po 18 × 18 porų kiekviena tvarka, iš viso 648, mokant tiek, kiek pastatyta, kiekviena grąžina $2: 648 × 2 = 1 296.
Kiekvienas statymas grąžina $1 296 už $1 369 pastatytų. Nuostolis yra 73/1 369 = 5,33%. O 1 296 = 36 × 36: kiekviena išmokapinigaiIšmokaTai, ką grąžina laimėjęs statymas; nurodoma kaip „X prie 1“ papildomai prie grąžinamos statymo sumos.Skaityti visą → nustatyta taip, lyg abu kamuoliukai turėtų išvengti nulio, o tai yra 1 − (36/37)². Rate su dviem nuliais tas pats skaičiavimas duoda 1 − (36/38)² = 10,25%.
Statymas ant vieno skaičiausstatymasVienas skaičius (straight up)Vienas skaičius, moka 35:1.Skaityti visą → (straight up) prie dviejų kamuoliukų stalo moka 17 prie 1 už kiekvieną kamuoliuką, nukritusį ant jūsų skaičiaus, taigi 34 prie 1, jei nukrenta abu. Kiek jis kainuoja rate su vienu nuliu ir kas jo kainą grąžintų iki 2,70%?
Rodyti sprendimą
Atsakymas 2,78%. Mokant 35 prie 1, kai pataiko abu kamuoliukai, jis kainuotų lygiai 2,70%.
Iš 1 369 porų jūsų skaičius tik ant pirmojo kamuoliuko yra 36 porose, tik ant antrojo – 36, ant abiejų – 1, ir ant nė vieno – 36 × 36 = 1 296.
Vienas kamuoliukas: 72 poros po +17, taigi +1 224. Abu kamuoliukai: 1 pora po +34. Nė vienas: 1 296 poros po −1. Iš viso: 1 224 + 34 − 1 296 = −38, pranašumas 38/1 369 = 2,78%.
Jei dvigubas pataikymas mokėtų 35 prie 1, suma būtų −37, o 37/1 369 = 1/37 = 2,70% – europietiška kaina. Kazino pasilieka vieną papildomą vienetąpinigaiVienetasBazinė statymo suma, kuria remiasi sistema arba lošėjas. Progresijos aprašomos vienetais, kad tiktų bet kuriam stalui.Skaityti visą → iš 1 369.
Komiška pertraukėlė
Vidiniai statymai sąžiningi; išoriniai – dvigubai brangesni.
Šaltiniai
- Wizard of Odds. „Double Ball Roulette“.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.