Žingsnis po žingsnio: kopimas Fibonacci seka
Statymai 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ant juodosstatymasJuodaStatymas 1:1 ant 18 juodų skaičių. Prancūziškai: noir.Skaityti visą →, po laimėjimo – du žingsniai atgal. Lėtesnė Martingale sistema ir kaip ateina jos skardis.

Sumodeliuota 90 sukimų sesija pagal Fibonacci sistemą, $5 vienetas. Dvidešimt ciklų užbaigta po $5, viena nesėkminga serija iki devinto nario ($170 statymas), po kurios sesija liko su $340 nuostoliu. Švelniau nei dvigubinimas, kol nustoja būti švelniau.
Pereikite seką
Pralaimėjus pereinama vienu žingsniu į dešinę. Laimėjus – dviem žingsniais atgal.
Statymai ir rezultatai nurodyti bazinio statymo vienetais.
Planas
Statome pirmąjį FibonaccistrategijaFibonacci sistemaProgresija pagal seką 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…: po pralaimėjimo vienas žingsnis pirmyn, po laimėjimo du žingsniai atgal.Skaityti visą → skaičių, $5. Po pralaimėjimo pasislenkame sekoje vienu žingsniu į dešinę. Po laimėjimo – dviem žingsniais į kairę. Ciklas užbaigtas, kai grįžtame į pradžią ir turime vieno vienetopinigaiVienetasBazinė statymo suma, kuria remiasi sistema arba lošėjas. Progresijos aprašomos vienetais, kad tiktų bet kuriam stalui.Skaityti visą → pelną. Palyginti su MartingalestrategijaMartingale sistemaProgresija, po kiekvieno pralaimėjimo dvigubinanti statymą. Ką ji daro ir ko nedaro, žr. skyriuje „Strategijos“.Skaityti visą → sistema, statymas auga ×1,6, o ne ×2, todėl skardis toliau, o kopimas atgal lėtesnis: laimėjimas ciklo neužbaigia, tik pastumia atgal.
Sukimai 1–40
Užbaigta vienuolika ciklų, ilgiausias pasiekė penktą narį ($25). Kiekvienas užbaigtas ciklas duoda lygiai $5; apskaita maloni, statymai liko maži. Grynasis rezultatas +$55. Atrodo kaip Martingale sistema be panikos.
Sukimai 41–70
Iki 60-o sukimo užbaigiami dar penki ciklai (+$25). Tada ateina ciklas, kuris neužsibaigia. P P P P P P P L P P: statymai 5, 5, 10, 15, 25, 40, 65 (septyni pralaimėjimai, −$165), laimėjimas su $105 (+$105, du žingsniai atgal iki $40), tada du pralaimėjimai su $40 ir $65. Dabar esame ties aštuntu nariu, $105, cikle −$165, o kitas pralaimėjimas nusiųstų mus iki $170, kai stalo limitasstalasStalo limitasMažiausias ir didžiausias leidžiamas statymas. Būtent maksimumas sustabdo dvigubinimo progresijas.Skaityti visą → $200. Šios atkarpos grynasis rezultatas −$140.
- p10 −$500
- p25 −$500
- mediana −$500
- p75 +$390
- p90 +$480
Sukimai 71–90
P P: prarasti $105, o tada $170, ir ciklas jau −$440. Kitas statymas būtų $275, daugiau nei limitas, todėl 72-ame sukime ciklą metame ir pradedame iš naujo nuo $5. Tai ir yra skardis. Per likusius aštuoniolika sukimų užbaigiami dar keturi ciklai. Galutinis rezultatas −$340; žemiausias lošimo biudžetopinigaiLošimo biudžetasVisa lošimui atidėta suma (žargone – bankrolas). Lošimo biudžeto valdymas – tai sprendimas, kokią jos dalį rizikuoti vienu statymu ir per vieną sesiją.Skaityti visą → taškas buvo −$360.
Sąskaitos
Iš viso pastatyta apie $1 200, o statant vienodai būtų $450. Tikėtinas nuostolismatematikaTikėtinas nuostolisTikėtinoji vertė, padauginta iš visos pastatytos sumos; vidutinė suma, prarandama per sesiją arba laikotarpį.Skaityti visą → nuo $1 200 yra $32; faktinis −$340 yra maždaug pusantro standartinio nuokrypiomatematikaStandartinis nuokrypisKvadratinė šaknis iš dispersijos; tipiškas rezultato atstumas nuo tikėtinosios vertės.Skaityti visą → žemiau – bloga sesija, ir būtent tokią Fibonacci sistema tokio ilgio sesijose duoda beveik kas penktą kartą. Užbaigti ciklai davė po $5; blogasis ciklas kainavo aštuoniasdešimt aštuonis tokius.
Ką rodo ši sesija
Fibonacci sistema išskleidžia Martingale sistemos skardį per kelis sukimus ir nustumia jį toliau, todėl ji kartu ir saugesnė, ir apgaulingesnė: statymų seka atrodo protingai iki pat to statymo, kuris toks nebėra. Tikėtinas nuostolis nuo dolerio nepakinta; papildoma apyvartapinigaiApyvartaVisa per sesiją arba laikotarpį pastatyta suma, įskaitant iš naujo pastatytus laimėjimus. Angliškai dar: handle, action.Skaityti visą → kopiant ir yra ta vieta, kur dingsta pinigai.
Klausimai
Todėl, kad laimėjimas ties n-tuoju nariu atgauna pralaimėjimus ties n−1 ir n−2 nariais, kurių suma jam lygi. Seka sukurta šiai taisyklei.
Po to paties pralaimėjimų skaičiaus didžiausias statymas mažesnis, tad taip – ta prasme, kad skardis ateina vėliau. Tikėtinoji vertė identiška.
Su $5 vienetu – dvyliktas: 5, 5, 10, 15, 25, 40, 65, 105, 170, 275, 445, o tada 720.
Komiška pertraukėlė

Aukso pjūvis yra 1,618. Kazino pranašumas vis tiek 2,70%.
Šaltiniai
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.