Blaise'as Pascalis: ruletės rato legenda

Matematikas

Devyniolikos metų Blaise'as Pascalis sukonstravo mechaninę skaičiavimo mašiną, dar paauglys įrodė projekcinės geometrijos teiginių, atliko esminių slėgio ir vakuumo tyrimų, o 1654 m., susirašinėdamas su Pierre'u de Fermat, išsprendė „taškų uždavinį“: kaip teisingai padalyti nutraukto azartinio lošimo statymus. Jų atsakymas – dalyti pagal kiekvieno lošėjo laimėjimo tikimybęmatematikaTikimybėBaigties tikimybė, nuo 0 iki 1 arba nuo 0% iki 100%. Vienas skaičius: 1/37 = 2,70%.Skaityti visą →, jei lošimas būtų tęsiamas, – yra tikėtinosios vertėsmatematikaTikėtinoji vertėVidutinis vieno statymo rezultatas ilguoju laikotarpiu (matematikoje – vidurkis, matematinė viltis). Kiekvienam standartiniam europietiškos ruletės statymui tai −1/37 statymo sumos.Skaityti visą → ištakos. Kiekvienas EV skaičiavimas šioje svetainėje kildinamas iš tų laiškų.

Ratas

1650-ųjų viduryje Pascalis dirbo prie amžinojo variklio ir, kaip pasakojama, sukonstravo tiksliai subalansuotą ratą, kuris su menka trintimi sukdavosi ilgai. Istorija, kad šis ratas tapo ruletės rotoriumiįrangaRotoriusBesisukanti rato dalis, kurioje yra skyreliai.Skaityti visą →, kartojama daugelyje istorijų ir nepatvirtinta nė viename pirminiame šaltinyje. Tikėtina, kad XVIII a. kurortų lošimo namų savininkai šį vardą naudojo kaip reklamą. Laboratorija tokių įrodymų nepriimtų.

Tikimybė: jo žodžiais ir mūsų

1654 m. laiškuose ruletė neminima – jos dar nebuvo. Klausiama: dviem lošėjams iki laimėjimo reikia trijų taškų; jie sustoja esant rezultatui 2–1; kaip padalyti banką? Pascalio atsakymas remiasi tuo, ką dabar vadintume sąlygine tikėtinąja verte, ir rekursiniu samprotavimu galimų tęsinių medžiu. Huygensas perskaitė šį susirašinėjimą ir 1657 m. išleido pirmąjį vadovėlį apie tikėtinąją vertę. Žodis „expectation“ („tikėtinoji vertė“) – jo.

Lažybos

Garsiausias Pascalio argumentas apie statymus yra ne apie ruletę, o apie Dievą: „lažybos“ veikale „Pensées“, kuriose tikėjimas pateikiamas kaip statymas su begaline išmoka. Tai tikėtinosios vertės argumentas, ir tai pirmas kartas, kai kas nors pasitelkė sprendimų teoriją kam nors pagrįsti. Lošėjai, kurie ratą sieja su Pascaliu, mini ne tą Pascalį; svarbus tas, kuris parodė, kaip įkainoti azartinį lošimą.

Ironija

Nesvarbu, ar Pascalis sukonstravo pirmąjį ruletės ratą, ar ne, šis lošimas puikiai iliustruoja tikrąjį jo darbą: prietaisas, sukurtas žmogaus, įrodžiusio, kad nieko negausi už dyką (amžinasis variklis neveikia; tikėtinoji vertė išlieka), kasmet tą patį parodo keliems milijonams lošėjų.

Klausimai