Žingsnis po žingsnio: Paroli serija
Dešimt dolerių ant juodos, po kiekvieno laimėjimo dvigubinama, po trijų iš eilės – pasiimama. Atvirkštinė Martingale sistema, sukimas po sukimo.

Sumodeliuota 80 sukimų sesija pagal Paroli sistemą. Penkiasdešimt trys nedideli pralaimėjimai, devynios nutrūkusios serijos ir trys užbaigti trigubai, kiekvienas davęs po $70. Grynasis rezultatas −$110, nors buvo +$90. Sistema, kuri pralaimi dažnai, o laimi retai, ir būtent tokios formos, kokią numato aritmetika.
Pereikite sistemą
Laimėjus pereinama vienu žingsniu toliau. Pralaimėjus arba po trečio laimėjimo grįžtama į pradžią.
Statymai ir rezultatai nurodyti bazinio statymo vienetais.
Planas
Statome $10 ant juodosstatymasJuodaStatymas 1:1 ant 18 juodų skaičių. Prancūziškai: noir.Skaityti visą →. Po laimėjimo paliekame $20 ant stalo. Po antro laimėjimo paliekame $40. Po trečio laimėjimo pasiimame $80 ir vėl pradedame nuo $10. Pralaimėjimas bet kuriame žingsnyje grąžina prie $10. Kiekvienas bandymas rizikuoja $10 mūsų pačių pinigų ir laimi $70, jei juoda iškrenta tris kartus iš eilės, o tai nutinka (18/37)³ = 11,5% atvejų. Tikimės maždaug vienos užbaigtos serijos iš devynių bandymų.
Sukimai 1–25
J R R J J R R J R J J J R R R J R R R J J R J R R. Dvylika bandymų: aštuoni pralaimėti pirmame sukime (po −$10), trys pralaimėti antrame sukime (po −$10, nes tie $20 buvo kazino pinigai plius mūsų), vienas užbaigtas trigubas 10–12 sukimais (+$70). Grynasis rezultatas −$40. Užbaigta serija atrodė kaip įrodymas. Vienuolika nesėkmių neatrodė niekaip, ir būtent tam sistema sukurta.
Sukimai 26–55
Dar du trigubai, 31–33 ir 48–50 sukimais, o viduryje – penkių juodų serija, kurią išgryninome po trijų, o paskui pralaimėjome naujus $10. Šios atkarpos grynasis rezultatas +$90; bendras +$50; aukščiausias taškas +$90 po 50-o sukimo. Trys trigubai per 25 bandymus – daugiau nei tikėtina 2,8; sesijai šiek tiek sekasi, ir tai atrodo kaip metodas.
- p10 −$780
- p25 −$510
- mediana −$210
- p75 +$90
- p90 +$370
Sukimai 56–80
Šešiolika nesėkmingų bandymų iš eilės, keturi iš jų antrame ar trečiame sukime, kai serijai pritrūko vienos juodos. Šios atkarpos grynasis rezultatas −$160; galutinis −$110. Tokios nesėkmių serijos tikimybėmatematikaTikimybėBaigties tikimybė, nuo 0 iki 1 arba nuo 0% iki 100%. Vienas skaičius: 1/37 = 2,70%.Skaityti visą → yra apie 14%, kitaip tariant, ParolistrategijaParoli sistemaTeigiama progresija: po laimėjimo dvigubinama, po pralaimėjimo arba po trijų laimėjimų iš eilės pradedama iš naujo. Dar vadinama atvirkštine Martingale sistema.Skaityti visą → sistemos lošėjui ji nutiks maždaug kas septintą tokio ilgio sesiją.
Sąskaitos
Iš viso per 80 sukimų pastatyta apie $1 300, o vienodai po $10 statant būtų $800: paliekami statymai padidina apyvartąpinigaiApyvartaVisa per sesiją arba laikotarpį pastatyta suma, įskaitant iš naujo pastatytus laimėjimus. Angliškai dar: handle, action.Skaityti visą →. Tikėtinas nuostolismatematikaTikėtinas nuostolisTikėtinoji vertė, padauginta iš visos pastatytos sumos; vidutinė suma, prarandama per sesiją arba laikotarpį.Skaityti visą → nuo $1 300 yra $35; faktinis −$110 yra maždaug vienu standartiniu nuokrypiumatematikaStandartinis nuokrypisKvadratinė šaknis iš dispersijos; tipiškas rezultato atstumas nuo tikėtinosios vertės.Skaityti visą → žemiau, nieko ypatingo. Šalia mūsų vienodai statantis lošėjas turėjo tą pačią tikėtinąją vertę nuo dolerio ir rezultatą su trečdaliu svyravimo.
Ką rodo ši sesija
Paroli sistema yra apversta MartingalestrategijaMartingale sistemaProgresija, po kiekvieno pralaimėjimo dvigubinanti statymą. Ką ji daro ir ko nedaro, žr. skyriuje „Strategijos“.Skaityti visą → sistema: dažniausiai ji pralaimi vieną vienetąpinigaiVienetasBazinė statymo suma, kuria remiasi sistema arba lošėjas. Progresijos aprašomos vienetais, kad tiktų bet kuriam stalui.Skaityti visą → ir retkarčiais laimi septynis, užuot dažniausiai laimėjusi vieną vienetą ir retkarčiais pralaimėjusi šešiasdešimt tris. Skirstinys mažiau pavojingas, nes didelis skaičius yra laimėjimas, o ne nuostolis, ir statymas niekada neviršija $40, iš kurių tik $10 yra mūsų. Tikėtinas nuostolis nuo dolerio nepakinta. Tai geresnė sistema lošėjui, kuris nori dispersijosmatematikaDispersijaMatas, rodantis, kaip plačiai rezultatai išsibarstę aplink tikėtinąją vertę. Didelė statymo ant vieno skaičiaus, maža statymų 1:1.Skaityti visą → be skardžio, ir ji vis tiek kainuoja 2,70% apyvartos.
Klausimai
Keturi iš eilės – tai 5,6%, ir išmoka $150. Tikslas – tik paragavimas; pranašumas toks pat bet kokiam tikslui.
Ne. Po vieno laimėjimo $20 ant stalo yra jūsų. Paroli sistema atrodo pigi, nes pralaimėtas paliktas statymas neatrodo kaip jūsų pačių pinigų praradimas. Bet tai būtent jis.
Ta pati tikėtinoji vertė, mažesnis didžiausias statymas, jokio stalo limito skardžio. Geresnė visais atžvilgiais, išskyrus tą vienintelį svarbų, kuris nepakinta.
Komiška pertraukėlė

Dažnai pralaimėti po truputį, retai laimėti daug. Martingale sistemos priešingybė, ir ta pati kaina.
Šaltiniai
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.