Statistinis reikšmingumas
„Reikšmingas“ reiškia „mažai tikėtinas nešališkam ratui“, o ne „tikras“ ir ne „pelningas“.
P reikšmė 0,05 reiškia, kad nešališkas ratas tokį iškreiptą vaizdą duotų vieną kartą iš dvidešimties. Jei pažiūrėsite į dvidešimt ratų, vienas kriterijų atsitiktinai išlaikys.
Kas yra p reikšmė
TikimybėmatematikaTikimybėBaigties tikimybė, nuo 0 iki 1 arba nuo 0% iki 100%. Vienas skaičius: 1/37 = 2,70%.Skaityti visą → pamatyti bent tokį didelį nuokrypį, kaip stebėtasis, jei ratas būtų nešališkas. Tai teiginys apie duomenis esant prielaidai, o ne apie ratą. P reikšmėlaboratorijap reikšmėTikimybė pamatyti bent tokio dydžio nuokrypį, koks buvo stebėtas, jei ratas būtų nešališkas.Skaityti visą → 0,03 sako: nešališkas ratas taip elgiasi 3% atvejų. Ji nesako: 97% tikimybė, kad ratas šališkas. Antram teiginiui reikėtų žinoti, kokie apskritai paplitę šališki ratailaboratorijaŠališkas ratasRatas, kurio fiziniai defektai kai kurių skyrelių tikimybę padaro didesnę nei 1/37. Retas; nustatomas tik užregistravus tūkstančius sukimų.Skaityti visą →, o šiuolaikiniame kazino jie labai reti, todėl pavienis reikšmingas rezultatas kur kas labiau tikėtinas atsitiktinumas nei radinys.
Daugybiniai palyginimai
Kiekvienas kriterijus, pritaikytas nešališkam ratui, turi 5% tikimybę būti išlaikytas 5% lygmeniu. Patikrinkite dvidešimt ratų – vienas išlaikys. Patikrinkite vieną ratą dvidešimtyje laiko langų – vienas išlaikys. Patikrinkite vieną imtį su 37 skyreliųįrangaSkyrelisVienas iš 37 sunumeruotų rotoriaus skyrelių. Angliškai dar: slot, cup.Skaityti visą → grupavimais, šešiais sektoriųratasSektoriusIštisinis skyrelių lankas rate, kitaip nei skaičių grupė statymų lauke.Skaityti visą → grupavimais ir trimis spalvų grupavimais – kažkas išlaikys. Vaistas – nuspręsti dėl kriterijaus prieš žiūrint į duomenis, pritaikyti jį vieną kartą ir patvirtinti naujais duomenimis. Peržiūra, kuri randa „šališką“ ratą, paprastai ir yra tai, kas tą rezultatą sukūrė.
Reikšmingumas ir dydis
Didžiulė imtis gali padaryti reikšmingu ir menką šališkumą. Skyrelis, iškrentantis su tikimybe 1/36,5, o ne 1/37, yra tikras defektas, kuris reikšmingumą pasiektų per kelis milijonus sukimų ir vis tiek būtų nuostolingas esant išmokaipinigaiIšmokaTai, ką grąžina laimėjęs statymas; nurodoma kaip „X prie 1“ papildomai prie grąžinamos statymo sumos.Skaityti visą → 35 prie 1. Lošėjui svarbu poveikio dydis: ar kuris nors skyrelis iškrenta su tikimybe 1/36 ar didesne, ir kiek. Chi kvadratas pasako apie ratą; tik iškritimo dažnis pasako apie statymą.
Galia
Kita klaida – praleisti esamą šališkumą. Per 1 000 sukimų skyrelis su tikimybe 1/30 (labai didelis šališkumas) 5% lygmeniu aptinkamas tik maždaug pusę kartų. Tai ištaiso imties dydis, o ne gudrumas. Skaičius pateikia puslapis „Imties dydis“.
Praktinis standartas
Kad šališkumo teiginys būtų įdomus: iš anksto pasirinktas kriterijus, p < 0,01, o ne 0,05, pakartojimas nepriklausomoje panašaus dydžio imtyje ir po pakartojimo įvertintas palankių skyrelių iškritimo dažnis 1/34 ar geresnis. Šis standartas lošimo istorijoje buvo pasiektas vos kelis kartus ir, kiek rodo viešai prieinami duomenys, niekada šiuolaikiniame prižiūrimame rate.
Klausimai
Susitarimas nuo XX a. trečiojo dešimtmečio. Nieko ypatingo jame nėra; 0,01 yra protingesnė riba, kai peržiūrite daug ratų.
Tikriausiai jis neduoda tolygių rezultatų. Tai gali būti krupjė poveikis, užrašymo klaida ar duomenų įvedimo problema. Pakartokite.
Ne. Jis pasako, kad skirstinys netvarkingas. Kur – pasako sektorių analizė ir poveikio dydis.
Linksmoji matematika
Pirmiausia pabandykite išspręsti patys. Kiekvienas sprendimas suskleistas; atverskite jį, kai norėsite.
Skaitytojas papasakojo Wizard of Odds apie ratą su dviem nuliaisratasNulisVienintelis žalias skyrelis, kurio nedengia nė vienas statymas 1:1, tuzino ar stulpelio statymas; kazino pranašumo šaltinis. Dar vadinama: vienas nulis, 0.Skaityti visą →, kuriame pirmas tuzinasstatymasTuzinas1–12, 13–24 arba 25–36, moka 2:1.Skaityti visą → per 3 000 sukimų iškrito 742 kartus. Kiek standartinių nuokrypiųmatematikaStandartinis nuokrypisKvadratinė šaknis iš dispersijos; tipiškas rezultato atstumas nuo tikėtinosios vertės.Skaityti visą → žemiau vidurkio tai yra ir kaip dažnai taip nutiktų nešališkame rate?
Rodyti sprendimą
Atsakymas Apie 8,1 standartinio nuokrypio žemiau. Nešališkas ratas taip nutiktų maždaug kartą per 3 × 10¹⁵ bandymų, tai yra niekada. Kartu su klausimu paskelbtame atsakyme nurodyta 11,75; mes gauname 8,07.
Pirmam tuzinui priklauso 12 iš 38 skyreliųįrangaSkyrelisVienas iš 37 sunumeruotų rotoriaus skyrelių. Angliškai dar: slot, cup.Skaityti visą →. Per 3 000 sukimų jis vidutiniškai iškrenta 3 000 × 12/38 = 947,4 karto, o standartinis nuokrypis yra √(3 000 × 12/38 × 26/38) = 25,5.
742 yra 205,4 žemiau vidurkio: 205,4/25,5 = 8,07 standartinio nuokrypio.
Nešališkam ratui trūksta trijų standartinių nuokrypių maždaug kartą per 740 bandymų; aštuonių – maždaug kartą per 3 × 10¹⁵ (varpo kreivė, viena pusė). Atsižvelgimas į tai, kad skaitytojas pastebėjo blogiausią iš trijų tuzinų, nieko esmingai nekeičia. Toks rezultatas rodo, kad klaidingas ratas arba skaičiavimas. Rate su vienu nuliu tas pats skaičius būtų 9,0 standartinio nuokrypio žemiau (vidurkis 973,0, standartinis nuokrypis 25,6).
Komiška pertraukėlė
Vienas iš dvidešimties nešališkų ratų yra „reikšmingas“. Būtent tai ir reiškia tas skaičius.
Šaltiniai
- Pearson, K. „On the criterion that a given system of deviations from the probable…“
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. „Ask the Wizard“, klausimai apie ruletę.