Žodinių statymų tikėtinoji vertė
Voisins, tiers, orphelinsFR · sektoriusOrphelins„Našlaičiai“: aštuoni skaičiai, likę už voisins ir tiers ribų: 17, 34, 6 ir 1, 20, 14, 31, 9.Skaityti visą →, kaimynai ir jeu zéro – kiekvienas išnagrinėtas iki jo −1/37 vienam žetonui.

Žodiniai statymai yra netolygiai paskirstytų standartinių statymų deriniai, todėl jų išmokos priklauso nuo skyrelioįrangaSkyrelisVienas iš 37 sunumeruotų rotoriaus skyrelių. Angliškai dar: slot, cup.Skaityti visą →. Kiekvienas vis tiek yra −2,70% visos statymo sumos, nes tikėtinosios vertės sudedamos. Puslapyje pateikti visų penkių skaičiavimai.
Kodėl jie atrodo skirtingi
Statymas ant vieno skaičiausstatymasVienas skaičius (straight up)Vienas skaičius, moka 35:1.Skaityti visą → (straight up) turi vieną baigtį, už kurią mokama. Voisins du zéroFR · sektoriusVoisins du zéro„Nulio kaimynai“: septyniolika skaičių rate nuo 22 iki 25, statoma devyniais žetonais.Skaityti visą → („nulio kaimynai“) turi tris skirtingas išmokaspinigaiIšmokaTai, ką grąžina laimėjęs statymas; nurodoma kaip „X prie 1“ papildomai prie grąžinamos statymo sumos.Skaityti visą →, priklausomai nuo to, ar kamuoliukasįrangaKamuoliukasMažas kamuoliukas, paleidžiamas takeliu priešinga rotoriaus sukimuisi kryptimi. Šiuolaikiniai kamuoliukai gaminami iš aivorino arba teflono, 18–21 mm.Skaityti visą → nukrenta į dvigubai apstatytą statymą ant trijų skaičiųstatymasTrys skaičiai (street)Trys skaičiai vienoje statymų lauko eilėje, moka 11:1. Prancūziškai: transversale.Skaityti visą → (street), į dvigubai apstatytą statymą ant keturių skaičiųstatymasKeturi skaičiai (corner)Keturi skaičiai, kurių langeliai statymų lauke sueina į vieną kampą, moka 8:1.Skaityti visą → (corner) ar į vieną statymą ant dviejų skaičiųstatymasDu skaičiai (split)Du gretimi skaičiai, moka 17:1.Skaityti visą → (split). Įvairovė slepia pastovų dydį: kiekvienas statymo žetonaspinigaiŽetonasNustatytą sumą atitinkantis žetonas, dedamas ant statymų lauko statymui atlikti. Angliškai dar: cheque.Skaityti visą → yra paprastas statymas, kurio EV yra −1/37 jo paties sumos, o visuma yra jų suma.
Voisins du zéro (9 žetonai, 17 skaičių)
2 ant 0-2-3 (trys skaičiai, moka 11), 2 ant 25-26-28-29 (keturi skaičiai, moka 8), po 1 ant dviejų skaičių 4-7, 12-15, 18-21, 19-22, 32-35 (moka 17). Pataikius į tris skaičius: +22 − 7 = +15. Pataikius į keturis skaičius: +16 − 7 = +9. Pataikius į du skaičius: +17 − 8 = +9. Nepataikius: −9. EV = (3 × 15 + 4 × 9 + 10 × 9 − 20 × 9)/37 = (45 + 36 + 90 − 180)/37 = −9/37. Devyni žetonai, −9/37: −1/37 vienam žetonui.
Tiers du cylindre (6 žetonai, 12 skaičių)
Tiers du cylindre („rato trečdalis“): šeši statymai ant dviejų skaičių, kiekvienas moka 17. Bet koks pataikymas: +17 − 5 = +12. Nepataikius: −6. EV = (12 × 12 − 25 × 6)/37 = (144 − 150)/37 = −6/37. Plokščiausias žodinis statymasstalasŽodinis statymasStatymas, kuris pasakomas krupjė, o ne padedamas ranka; paprastai tai rato sektoriaus statymas, pavyzdžiui, voisins arba tiers. Dar vadinamas „skelbiamu statymu“.Skaityti visą →: viena išmoka, vienas nuostolis.
Orphelins (5 žetonai, 8 skaičiai)
Orphelins („našlaičiai“): 1 ant vieno skaičiaus 1 (moka 35), statymai ant dviejų skaičių 6-9, 14-17, 17-20, 31-34 (moka 17). Pataikius į 1: +35 − 4 = +31. Pataikius į 17 (du statymai ant dviejų skaičių): +34 − 3 = +31. Pataikius į 6, 9, 14, 20, 31, 34: +17 − 4 = +13. Nepataikius: −5. EV = (31 + 31 + 6 × 13 − 29 × 5)/37 = (62 + 78 − 145)/37 = −5/37.
Kaimynai ir jeu zéro
KaimynaistatymasKaimynaiSkaičius ir po du skyrelius iš abiejų jo pusių rate – penki žetonai ant pavienių skaičių.Skaityti visą →: penki statymai ant vieno skaičiaus; bet koks pataikymas +35 − 4 = +31; EV = (5 × 31 − 32 × 5)/37 = (155 − 160)/37 = −5/37. Jeu zéroFR · sektoriusJeu zéro„Nulio lošimas“: septyni arčiausiai nulio esantys skaičiai (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15), statoma keturiais žetonais.Skaityti visą → („nulio lošimas“): statymai ant dviejų skaičių 0-3, 12-15, 32-35 ir statymas ant 26; pataikius į 26: +35 − 3 = +32; pataikius į du skaičius: +17 − 3 = +14; EV = (32 + 6 × 14 − 30 × 4)/37 = (32 + 84 − 120)/37 = −4/37.
Elektroniniame rate
IGT Roulette Evolution, kaip ją aprašo Bollmanas (2021), siūlo šiuos žodinius statymus elektroniniame rate su vienu nuliuratasNulisVienintelis žalias skyrelis, kurio nedengia nė vienas statymas 1:1, tuzino ar stulpelio statymas; kazino pranašumo šaltinis. Dar vadinama: vienas nulis, 0.Skaityti visą →. Aritmetika nesikeičia: kiekvienas vis tiek yra −1/37 vienam žetonui. Pasikeičia vienintelis argumentas, kurį lošėjai pateikia sektoriausratasSektoriusIštisinis skyrelių lankas rate, kitaip nei skaičių grupė statymų lauke.Skaityti visą → statymų naudai. Prie tikro stalo kai kas tiki, kad gali pakankamai gerai perprasti krupjė įpročius ir sukimo greitį, kad atspėtų sritį, kurioje nukris kamuoliukas, – tai vadinama rato stebėjimu (wheel clocking), o žodinis statymas yra natūralus būdas statyti ant srities. Elektroniniame rate nėra krupjė, kurį būtų galima perprasti, ir šis argumentas, silpnas net prie tikro stalo, išnyksta.
Pamoka
Žodiniai statymai yra patogumas, o ne matematika. Tai greičiausias būdas statyti ant rato sektoriaus ir vienintelis būdas tai padaryti vienu paskelbimu. Jų tikėtinoji vertėmatematikaTikėtinoji vertėVidutinis vieno statymo rezultatas ilguoju laikotarpiu (matematikoje – vidurkis, matematinė viltis). Kiekvienam standartiniam europietiškos ruletės statymui tai −1/37 statymo sumos.Skaityti visą → vienam žetonui tokia pati kaip paprasčiausio statymo ant vieno skaičiaus, o išmokų įvairovė yra buhalterija, ne pranašumas.
Formulė
Klausimai
Ne. Kiekvienas yra −1/37 vienam žetonui. Jie skiriasi aprėptimi ir išmokų pavidalu.
17 įeina į du statymus ant dviejų skaičių, todėl pataikius išmoka 17 gaunama du kartus, o pralaimimi tik trys žetonai.
18 žetonų, kiekviena išmoka dviguba, EV −18/37. Mastelio keitimas nieko nepakeičia.
Linksmoji matematika
Pirmiausia pabandykite išspręsti patys. Kiekvienas sprendimas suskleistas; atverskite jį, kai norėsite.
Elektroninis ratas siūlo prancūziškus žodinius statymusstalasŽodinis statymasStatymas, kuris pasakomas krupjė, o ne padedamas ranka; paprastai tai rato sektoriaus statymas, pavyzdžiui, voisins arba tiers. Dar vadinamas „skelbiamu statymu“.Skaityti visą →: tiers (6 žetonaipinigaiŽetonasNustatytą sumą atitinkantis žetonas, dedamas ant statymų lauko statymui atlikti. Angliškai dar: cheque.Skaityti visą →), jeu zéroFR · sektoriusJeu zéro„Nulio lošimas“: septyni arčiausiai nulio esantys skaičiai (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15), statoma keturiais žetonais.Skaityti visą → (4), orphelinsFR · sektoriusOrphelins„Našlaičiai“: aštuoni skaičiai, likę už voisins ir tiers ribų: 17, 34, 6 ir 1, 20, 14, 31, 9.Skaityti visą → (5), voisins (9) ir kaimynusstatymasKaimynaiSkaičius ir po du skyrelius iš abiejų jo pusių rate – penki žetonai ant pavienių skaičių.Skaityti visą → (5). Kaip dažnai kiekvienas jų ką nors laimi ir kiek kainuoja?
Rodyti sprendimą
Atsakymas Kiekvienas kainuoja 2,70%. Jie ką nors laimi 12, 7, 8, 17 ir 5 sukimuose iš 37.
Kaina išplaukia iš šio puslapio taisyklės: kiekvienas žetonas yra paprastas statymas, prarandantis 1/37 savo vertės, o tikėtinosios vertėsmatematikaTikėtinoji vertėVidutinis vieno statymo rezultatas ilguoju laikotarpiu (matematikoje – vidurkis, matematinė viltis). Kiekvienam standartiniam europietiškos ruletės statymui tai −1/37 statymo sumos.Skaityti visą → sudedamos.
Tikimybė ką nors laimėti yra skyrelių, kuriuos dengia statymas, skaičius iš 37. Tiers dengia 12, jeu zéro – 7, orphelins – 8, voisins – 17. Kaimynai dengia skaičių ir po du skyreliusįrangaSkyrelisVienas iš 37 sunumeruotų rotoriaus skyrelių. Angliškai dar: slot, cup.Skaityti visą → abiejose jo pusėse rate: 5.
Bollmanas (2021) aprašo jeu zéro su keturiais žetonais ant 26, o ne vienu. Tai 7 žetonų statymas, kuris keičia išmokaspinigaiIšmokaTai, ką grąžina laimėjęs statymas; nurodoma kaip „X prie 1“ papildomai prie grąžinamos statymo sumos.Skaityti visą →, bet ne kainą: vis tiek 2,70%.
statymasžetonaidengiami skyreliaiką nors laimikazino pranašumastiers61232,4%2,70%jeu zéro4718,9%2,70%orphelins5821,6%2,70%voisins91745,9%2,70%kaimynai5513,5%2,70%
Komiška pertraukėlė

Devyni žetonai, devynios trisdešimt septintosios. Visa aritmetika – žetonuose.
Šaltiniai
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Wykes, A. The Complete Illustrated Guide to Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.