Kaip nustatyti ruletės rato šališkumą
Užrašyti, suskaičiuoti, patikrinti, tada užrašyti daugiau.
Surinkite bent tūkstantį vieno rato sukimų, suskaičiuokite kiekvieno skyrelio iškritimus, pritaikykite chi kvadrato kriterijųlaboratorijaChi kvadrato kriterijusStatistinis kriterijus, lyginantis stebėtą kiekvieno skyrelio iškritimų skaičių su tikėtinu n/37. Juo vertinama, ar ratas šališkas.Skaityti visą → ir bet kurį pavienį reikšmingą rezultatą laikykite priežastimi surinkti antrą nepriklausomą imtį.
1. Užrašyti
Gyvos ruletės stalų sukimų istorijos dažnai skelbiamos ar rodomos, ir jas galima nusikopijuoti. Užsirašykite, koks tai ratas: stalai kilnoja rato galvasįrangaRato galvaRotoriaus sinonimas: besisukanti dalis su skaičiais.Skaityti visą → tarp dubenųįrangaDubuoNejudama išorinė rato dalis: medinis arba kompozitinis apvadas, kuriame yra kamuoliuko takelis ir nuožulna ir kurio viduje sukasi rotorius.Skaityti visą →, o šališkumas priklauso ratui, ne stalui ir ne krupjė. Užsirašykite datą ir laiką; ratas, šiandien šališkas, rytoj gali gauti naujas pertvarėles. Tūkstantis sukimų – minimumas, kad kriterijus apskritai ką nors pasakytų; dešimt tūkstančių – riba, nuo kurios jis pradeda būti naudingas.
2. Suskaičiuoti ir patikrinti
Suskaičiuokite kiekvieno skyrelioįrangaSkyrelisVienas iš 37 sunumeruotų rotoriaus skyrelių. Angliškai dar: slot, cup.Skaityti visą → iškritimus. Tikėtina – po n/37. Apskaičiuokite chi kvadrato statistiką, Σ (stebėta − tikėtina)² / tikėtina, per 37 skyrelius ir palyginkite su chi kvadrato skirstiniu su 36 laisvės laipsniaislaboratorijaLaisvės laipsniaiNepriklausomų reikšmių skaičius statistikoje. Chi kvadrato kriterijui su 37 skyreliais jis lygus 36, nes dažnių suma turi sutapti su bendru skaičiumi.Skaityti visą →. Šios svetainės rato šališkumo analizatorius tai atlieka naršyklėje. Pažiūrėkite ir į sektoriusratasSektoriusIštisinis skyrelių lankas rate, kitaip nei skaičių grupė statymų lauke.Skaityti visą →: fizinis defektas paprastai paveikia gretimus skyrelius kartu, o sektoriaus kriterijus turi mažiau progų duoti klaidingai teigiamą rezultatą nei 37 atskirų skyrelių kriterijai.
3. Pakartoti
Padalykite duomenis pusiau arba surinkite naują tokio pat dydžio imtį iš to paties rato. Tikras šališkumas pasirodo abiejose imtyse; atsitiktinumas – ne. Chi kvadratas, reikšmingas 5% lygmeniu vienoje imtyje, iš nešališko rato tikėtinas vieną kartą iš dvidešimties, o lošėjas, peržiūrintis daug ratų, tokių imčių ras nuolat. Tik pakartojus verta skaičiuoti, ar karšti skyreliai moka pakankamai, kad įveiktų 2,70%.
4. Įvertinti poveikio dydį
Reikšmingumas sako, kad ratas tikriausiai nešališkas nėra. Pelningumui reikia, kad skyrelis iškristų su tikimybe 1/36 ar didesne, nes statymas ant vieno skaičiausstatymasVienas skaičius (straight up)Vienas skaičius, moka 35:1.Skaityti visą → moka 35 prie 1. Skyrelis, per 1 000 sukimų iškritęs 40 kartų, yra 1/25; jei tai tikra, būtų nepaprastai pelninga, bet esant nešališkumui tai taip pat būtų 2,5 sigmos įvykis; antroje 1 000 sukimų imtyje būtų tikimasi vėl pamatyti 40 ± 6, jei šališkumas tikras, ir 27 ± 5, jei tai buvo triukšmas.
Kas toliau
Istoriškai: statyti ant karšto sektoriaus, laimėti, kol kazino pastebi, ir gauti draudimą lankytis arba pamatyti, kaip ratas dingsta. García-Pelayo šeima taip darė netoli Madrido XX a. paskutinio dešimtmečio pradžioje, o kai kazino uždraudė jiems lankytis, Ispanijos teismai draudimą panaikino. Dabar kazino kilnoja rotoriusįrangaRotoriusBesisukanti rato dalis, kurioje yra skyreliai.Skaityti visą → tarp dubenų ir matuoja skyrelius pagal grafiką; šališkumas, pakankamai didelis, kad būtų matomas per tūkstantį sukimų, neišgyventų vieno priežiūros ciklo. Metodas pagrįstas, o galimybė praktiškai išnyko.
Garsūs ruletės lošėjaiGonzalo García-Pelayo: ruletės sistema
Užimčiausias skyrelis visada užimtas
Išsirinkti užimčiausią skyrelį ir tikrinti tik jį – spąstai, nes nešališkas ratas visada turi užimčiausią skyrelį. Po 3 700 sukimų kiekvienam skyreliui tikimasi 100 iškritimų, bet užimčiausias paprastai rodo apie 122, o vienoje imtyje iš dvidešimties – 131 ar daugiau. Tyliausias paprastai rodo apie 79. Taigi skyrelis su 125 iškritimais per 3 700 sukimų nėra radinys: lyginkite jį su tuo, ką daro nešališko rato užimčiausias skyrelis, o ne su 100.
Dažnos klaidos
Sujungiami skirtingų ratų ar skirtingų rato galvų sukimai. Kriterijus taikomas jau pamačius duomenis ir pasirenkamas grupavimas, kuris atrodo blogiausiai. Karštas skaičiusmitasKarštas skaičiusSkaičius, kuris pastaruoju metu iškrito dažniau, nei tikėtina. Jei ratas nešališkas, jis nieko nenuspėja.Skaityti visą → per 200 sukimų laikomas signalu. Pamirštama, kad kriterijus remiasi nepriklausomumu, todėl krupjė braižo poveikis taip pat padidintų chi kvadratą, nors nė vienas skyrelis fiziškai nebūtų palankesnis.
Klausimai
1 000, kad kriterijų apskritai būtų galima taikyti; kelių tūkstančių, kad aptiktumėte šališkumą, kurio verta turėti; dešimčių tūkstančių, kad jį patvirtintumėte.
Tik jei ji nurodo ratą ir rodo pakankamai sukimų. Dauguma švieslenčių rodo nuo 20 iki 500, o to nepakanka.
Kad ratas tikriausiai neduoda tolygių rezultatų. Ne tai, kad kuris nors skyrelis moka pakankamai, ir ne tai, kad dėsningumas išliks.
Linksmoji matematika
Pirmiausia pabandykite išspręsti patys. Kiekvienas sprendimas suskleistas; atverskite jį, kai norėsite.
Nusidėvėjusiame rate trys raudonistatymasRaudonaStatymas 1:1 ant 18 raudonų skaičių. Prancūziškai: rouge.Skaityti visą → skyreliaiįrangaSkyrelisVienas iš 37 sunumeruotų rotoriaus skyrelių. Angliškai dar: slot, cup.Skaityti visą → yra šiek tiek seklesni, ir kamuoliukasįrangaKamuoliukasMažas kamuoliukas, paleidžiamas takeliu priešinga rotoriaus sukimuisi kryptimi. Šiuolaikiniai kamuoliukai gaminami iš aivorino arba teflono, 18–21 mm.Skaityti visą →, kuris būtų juose sustojęs, nurieda į gretimus juodusstatymasJuodaStatymas 1:1 ant 18 juodų skaičių. Prancūziškai: noir.Skaityti visą → skyrelius, todėl raudona iškrenta 15 kartų iš 37, o juoda – 21. Kiek dabar kainuoja arba uždirba statymai ant raudonos ir ant juodos?
Rodyti sprendimą
Atsakymas Raudona kainuoja 18,9%; juoda uždirba 13,5%.
Raudona laimi 15 kartų iš 37 ir pralaimi 22: (15 − 22)/37 = −18,9%. Juoda laimi 21 kartą ir pralaimi 16: (21 − 16)/37 = +13,5%.
Šališkumas veikia į abi puses. Ratas, kuris suteikia pranašumą jį išmatavusiam lošėjui, septynis kartus didesnę nei įprasta kainą ima iš lošėjo, statančio ant netinkamos spalvos. Hunacekas (2025) naudoja panašų pavyzdį.
Trys skyreliai iš 37 – kraštutinis defektas. Tikras šališkumas paprastai sudaro tik dalį to, ir prireikia tūkstančių sukimų, kad jį būtų galima atskirti nuo atsitiktinumo, kaip rodo šis puslapis.
Komiška pertraukėlė
Užrašyti, suskaičiuoti, patikrinti, pakartoti. Sunkiausia – pakartoti.
Šaltiniai
- Pearson, K. „On the criterion that a given system of deviations from the probable…“
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Wizard of Odds. „Hot Numbers in Roulette: Myths and Facts.“