Strategijos · Neigiama progresija · 9 min.

Ruletės Martingale sistema

Po kiekvieno pralaimėjimo padvigubinkite statymą; po laimėjimo grįžkite prie bazinio statymo. Kiekvienas laimėjimas atgauna visus ankstesnius nuostolius ir dar vieną bazinį vienetą. Toliau šiame puslapyje parodyta, ką tai daro lošimo biudžetui ir kodėl tai negali pakeisti tikėtino nuostolio.

Trumpas atsakymasJi neįveikia rato. Martingale sistema duoda daug mažų laimėjimų ir retkarčiais didelius nuostolius. Per bet kokį sukimų skaičių tikėtinas nuostolis vis tiek yra 2,70% visos pastatytos sumos, o kadangi progresija stato daug, tikėtinas nuostolis per sesiją yra didesnis nei statant vienodas sumas, o ne mažesnis.

Kaip veikia Martingale sistema?

Pralaimėjote – dvigubinkite. Laimėjote – grįžkite prie bazinio statymo. Tai ir yra visa sistema. Kai bazinis statymas $10, o stalo limitas $500, seka baigiasi po šešių pralaimėjimų. Paskutiniame stulpelyje nurodyta tikimybė pasiekti tą žingsnį statant 1:1, kai kiekvieno pralaimėjimo tikimybė yra 19/37.

pralaimėjimas Nr.kitas statymasiš viso rizikuojamap(pasiekti)

0$10$10100,00%

1$20$3051,35%

2$40$7026,37%

3$80$15013,54%

4$160$3106,95%

5$320$6303,57%

6$640$1 2701,83%

7$1 280$2 5500,94%

Bazinis statymas $10, stalo limitas $500. Po šešių pralaimėjimų kitas statymas būtų $640, daugiau nei limitas: progresija nutrūksta, ir prarandama $630. Šešių pralaimėjimų iš eilės ant raudonos tikimybė yra (19/37)^6 = 1,83%, t. y. maždaug kartą per 55 bandymus.

Pereikite sistemą

Pralaimėjus statymas padvigubinamas. Laimėjus grįžtama į pradžią.

kitas statymas1rezultatas iki šiol0sukimai0

Statymai ir rezultatai nurodyti bazinio statymo vienetais.

Kaip atrodo sesija?

Maži žingsneliai aukštyn, o tada – spąstai grindyse. Kiekviena užbaigta dvigubinimo seka prideda vieną bazinį statymą, todėl linija tolygiai kyla. Seka, kuri atsitrenkia į $500 limitą, iš karto atima $630: tiek, kiek 63 tokių žingsnelių.

Dešimt Martingale sesijų, bazinis statymas $10, limitas $500rezultatas, palyginti su pradžia

1 000 sesijų × 500 sukimų · violetinės p10/p25/p75/p90, šviesiai mėlyna mediana, 83 blyškios pavyzdinės linijos · veskite pelę per diagramą, kad pamatytumėte kvantilius ties sukimu

p10 −$1 000
p25 −$1 000
mediana −$1 000
p75 +$930
p90 +$1 830

1 000 sesijų × 500 sukimų · y ašis apkarpyta iki 1–99 procentilių (kraštutinės reikšmės nuo −$1 000 iki +$2 640) · 500 sukimų · bazinis $10 · statymas 1:1

Kiekviena linija – viena statymų 1:1 sesija, pradedant nuo $1 000 lošimo biudžeto. Ilgi kilimai, staigūs kritimai.

Maži žingsneliai aukštyn, o tada spąstai grindyse, kurie iš karto atima juos visus.

Simuliatorius

Kiekvienas nustatymas paleidžia 2 000 sesijų su statymais 1:1, pradedant nuo $1 000 lošimo biudžeto. Rezultatai atsinaujina iš karto.

Bazinis statymas

Stalo limitas

Sukimų per sesiją

Sesijų rezultatai · 2 000 sesijų · 100 sukimų · bazinis $10 · limitas $500nuostolis ← | → pelnas

−$1 000$0+$650

užveskite pelę ant stulpelio · raudoni stulpeliai – nuostolingos sesijos, žali – pelningos, blyškus stulpelis kerta $0

sesijos su pelnu

40,8%

rezultato mediana

−$130

rezultato vidurkis

−$66,44

progresija nutrūko

59,3% sesijų

5-asis procentilis

−$1 000

didžiausio nuosmukio mediana

−$650

Dauguma sesijų baigiasi nedideliu pelnu (40,8%) – tuo ši sistema ir vilioja. Vidurkis neigiamas (−$66,44), nes nuostolingos sesijos būna didelės: progresija atsirėmė į stalo limitą 59,3% sesijų. Vienodai po $10 statantis lošėjas per tiek pat sukimų tikisi prarasti apie $27.

Kaip dažnai pasitaiko pralaimėjimų serija

Statymas 1:1 rate su vienu nuliu pralaimi 19 sukimų iš 37. Kiekviena eilutė rodo tikimybę, kad visi tam tikros sukimų serijos sukimai bus pralaimėti, ir kiek iki tol prarandama lošiant pagal Martingale sistemą, kai po kiekvieno pralaimėjimo statymas dvigubinamas.

Bazinis statymas

pralaimėjimų iš eilės	tikimybė	maždaug 1 iš	prarasta iki šiol	kitas statymas
1	51,4%	2	$1	$2
2	26,4%	4	$3	$4
3	13,5%	7	$7	$8
4	7,0%	14	$15	$16
5	3,6%	28	$31	$32
6	1,8%	55	$63	$64
7	0,94%	106	$127	$128
8	0,48%	207	$255	$256
9	0,25%	403	$511	$512
10	0,13%	784	$1 023	$1 024
11	0,065%	1527	$2 047	$2 048
12	0,034%	2974	$4 095	$4 096
13	0,017%	5792	$8 191	$8 192
14	0,0089%	11279	$16 383	$16 384
15	0,0046%	21965	$32 767	$32 768

Tikimybė – tai 19/37, padauginta iš savęs tiek kartų, kiek yra pralaimėjimų, skaičiuojant nuo vieno konkretaus sukimo. Ilgoje sesijoje yra daug sukimų, nuo kurių tokia serija gali prasidėti, todėl per vakarą ji daug labiau tikėtina, nei rodo viena eilutė.

Penkiolikos pralaimėjimų serija pasitaiko maždaug kartą per 22 000 bandymų. Skamba saugiai. Bet taip nėra, dėl dviejų priežasčių. Kiekvienas sukimas pradeda naują bandymą, o per vakarą būna šimtai sukimų. Ir niekas net nepasiekia penkiolikos: nuo $10 bazinio statymo $500 limitas nutraukia dvigubinimą po šešių pralaimėjimų, o jie pasitaiko maždaug kartą per 55 bandymų.

Kodėl ji negali pakeisti šansų?

Tikėtinosios vertės sumuojasi. Jei kiekvieno atskiro statymo tikėtinoji vertė yra −2,70% jo sumos, tai bet kokios statymų sekos, kad ir kaip būtų parenkamos sumos, tikėtinoji vertė yra −2,70% visos pastatytos sumos. Statymo sumos pasirinkimas gali priklausyti nuo ankstesnių rezultatų; nuo kito rezultato jis priklausyti negali.

E[Σ bᵢ·Xᵢ] = Σ bᵢ·E[Xᵢ] = −(1/37)·Σ bᵢ
bᵢ pasirenkamas prieš sukimą i; Xᵢ = ±1, nepriklausomas nuo bᵢ

Dažni klaidingi įsitikinimai

„Užtenka laimėti vieną kartą, ir viskas atgauta.“

Tiesa progresijai, kuri užsibaigia. Progresija, kuri neužsibaigia dėl stalo limito ar jūsų lošimo biudžeto, praranda visą seką, o ta seka dėl pačios sistemos sandaros yra didelė.

„Su pakankamai dideliu lošimo biudžetu ji negali žlugti.“

Stalo limitas sustabdo dvigubinimą daug anksčiau nei dauguma lošimo biudžetų. Be limito reikalingas biudžetas auga eksponentiškai, o laimėjimas per ciklą lieka vienas bazinis vienetas.

„Šeši pralaimėjimai iš eilės praktiškai neįmanomi.“

Statant ant raudonos, tai nutinka 1,83% šešių sukimų atkarpų. Per 200 sukimų sesiją paprastai pamatysite bent vieną šešių pralaimėjimų seriją.

Komiška pertraukėlė

Daug mažų laimėjimų, vienas retas didelis nuostolis. Ir žalą apmokate patys.

Matematinė išvadaMartingale sistema iškeičia didelę mažo laimėjimo tikimybę į mažą didelio nuostolio tikimybę. Tai draudimas, parduodamas atvirkščiai: daugumą vakarų surenkate nedidelę įmoką, o retą didelę žalą apmokate patys. Sistema padidina per sesiją pastatomą sumą, todėl padidina ir tikėtiną nuostolį per sesiją. Ji nesumažina ir negali sumažinti kazino pranašumo. Jei vis tiek ja naudojatės, iš anksto žinokite savo lūžio tašką: kai bazinis statymas $10, o limitas $500, tai šeši pralaimėjimai iš eilės – įvykis, kurio tikimybė kiekvieno bandymo metu yra 1,8%. Žr. Lošimo biudžeto valdymas ir Nuostolio riba / laimėjimo riba.