Žingsnis po žingsnio: popietė su d'Alembert'o sistema
Po pralaimėjimo vienu vienetu daugiau, po laimėjimo vienu mažiau, kiekvieną sukimą raudona, šimtą sukimų. Švelniausia sistema ir kiek kainuoja švelnumas.
Sumodeliuota 100 sukimų sesija pagal d'Alembert'o sistemą, $5 vienetas. Statymas penkis kartus nukrito atgal iki $5, per nesėkmingą atkarpą pakilo iki $80 ir baigėsi ties $55, o sesija – su $40 nuostoliu. Sistema, kuri atrodo kaip pusiausvyra, bet ja nėra.
Pereikite sistemą
Pralaimėjus kylama vienu žingsniu aukštyn. Laimėjus – vienu žingsniu atgal.
Statymai ir rezultatai nurodyti bazinio statymo vienetais.
Planas
Pradedame nuo vieno vienetopinigaiVienetasBazinė statymo suma, kuria remiasi sistema arba lošėjas. Progresijos aprašomos vienetais, kad tiktų bet kuriam stalui.Skaityti visą →, $5, ant raudonosstatymasRaudonaStatymas 1:1 ant 18 raudonų skaičių. Prancūziškai: rouge.Skaityti visą →. Po pralaimėjimo pridedame vienetą; po laimėjimo vieną atimame, bet niekada nenusileidžiame žemiau vieno. Teorija, kurios d'Alembert'as nesiūlė, bet dėl kurios yra kaltinamas, teigia, kad laimėjimai ir pralaimėjimai susilygina, todėl kiekviena pora iš vieno pralaimėjimo ir vieno laimėjimo duoda vieną vienetą pelno. Aritmetika sako, kad raudona laimi 48,65% sukimų, todėl pralaimėjimų yra daugiau maždaug vienu iš keturiasdešimties, ir statymas laikui bėgant slenka aukštyn.
Sukimai 1–30
Keturiolika raudonų, penkiolika juodųstatymasJuodaStatymas 1:1 ant 18 juodų skaičių. Prancūziškai: noir.Skaityti visą →, vienas nulisratasNulisVienintelis žalias skyrelis, kurio nedengia nė vienas statymas 1:1, tuzino ar stulpelio statymas; kazino pranašumo šaltinis. Dar vadinama: vienas nulis, 0.Skaityti visą →. Per trijų pralaimėjimų seriją statymas pakilo iki $20, 18-ame sukime grįžo iki $5, o atkarpos pabaigoje buvo pakilęs iki $25. Grynasis rezultatas +$20. Kiekviena pralaimėjimo ir laimėjimo pora, kaip ir žadėta, davė vienetą; papildomi pralaimėjimai juos suvalgė. Tai atrodo kaip lėtas siurblys, kuris dažniausiai veikia.
Sukimai 31–65
Nesėkminga atkarpa. Trylika raudonų prieš dvidešimt dvi neraudonas, įskaitant septynių pralaimėjimų seriją. Nuo $5 41-ame sukime statymas po vieną vienetą kopė iki $75, ir kiekvienas $75 pralaimėjimas panaikino penkiolika ankstesnių $5 laimėjimų. Šios atkarpos grynasis rezultatas −$485; bendras −$465. Nė viename atskirame sukime nieko dramatiško neįvyko; viską padarė slinkimas.
- p10 −$500
- p25 −$500
- mediana −$500
- p75 −$500
- p90 +$885
Sukimai 66–100
Dvidešimt raudonų prieš penkiolika neraudonų; statymas $5 žingsniais leidosi nuo $80 link $55. Kiekvienas laimėjimas su dideliu statymu atgavo tikrus pinigus: $75 laimėjimas po $70 pralaimėjimo yra pora, duodanti +$5, bet pora didelė. Šios atkarpos grynasis rezultatas +$425; galutinis −$40.
Sąskaitos
Vidutinis statymas apie $37, todėl iš viso pastatyta apie $3 670, o statant vienodai po $5 būtų $500. Tikėtinas nuostolismatematikaTikėtinas nuostolisTikėtinoji vertė, padauginta iš visos pastatytos sumos; vidutinė suma, prarandama per sesiją arba laikotarpį.Skaityti visą → nuo $3 670 yra $99; faktinis −$40, mažiau nei vienas standartinis nuokrypismatematikaStandartinis nuokrypisKvadratinė šaknis iš dispersijos; tipiškas rezultato atstumas nuo tikėtinosios vertės.Skaityti visą →. Statymo dydžio slinkimas ir yra visas sistemos poveikis: daugiau pinigų ant stalo, tie patys 2,70% nuo kiekvieno dolerio, platesnis baigčių skirstinys.
Ką rodo ši sesija
D'Alembert'o sistema yra lošėjo klaida, užrašyta kaip statymų taisyklė: ji daro prielaidą, kad laimėjimai ir pralaimėjimai susilygins pakankamai greitai, kad statymas vėl nusileistų. Ilguoju laikotarpiu jie susilygina praskiedžiant, o ne pataisant, ir statymas neturi jokios priežasties grįžti prie vieno vieneto. Tai lėta sistema be skardžio, ir būtent dėl lėtumo lošėjai ja tiki.
Klausimai
Retai. Statymas po kiekvieno pralaimėjimo padidėja vienu vienetu, o ne dvigubai, todėl limitą pasiekti reikia labai ilgos nesėkmių serijos.
Taip, ir po nesėkmingos serijos riba paverčia sistemą vienodais statymaisstrategijaVienodi statymaiTos pačios sumos statymas kiekvieną sukimą. Atskaitos taškas, su kuriuo lyginama kiekviena progresija.Skaityti visą → tos ribos dydžio. Tinka bet kokia riba; nė viena nepakeičia pranašumo.
1754 m. jis teigė, kad po herbų serijos skaičius tampa tikėtinesnis. Su juo sutikę lošėjai pavadino sistemą jo vardu. Jam būtų buvę gėda.
Komiška pertraukėlė
Švelniausia sistema. Ji ne krenta nuo skardžio, o slenka.
Šaltiniai
- d’Alembert, J. “Croix ou pile.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.