Sesijos trukmė ir kaina
Kiek laiko išsilaiko lošimo biudžetas statant tam tikrą sumą ir kiek kainuoja valandos. Skaičiai, kurių dauguma lošėjų niekada neapskaičiuoja, nors turėtų.
Statant vienodas sumas statymais 1:1, lošimo biudžetas vidutiniškai išsilaiko 37 sukimus už kiekvieną biudžete esančią statymo sumą, nors pusė visų sesijų baigiasi anksčiau; tikėtina valandos kaina yra statymo suma × sukimai per valandą / 37. Kartu šie skaičiai leidžia įkainoti vakarą dar jam neprasidėjus.
Kiek laiko išsilaiko lošimo biudžetas
Turint lošimo biudžetąpinigaiLošimo biudžetasVisa lošimui atidėta suma (žargone – bankrolas). Lošimo biudžeto valdymas – tai sprendimas, kokią jos dalį rizikuoti vienu statymu ir per vieną sesiją.Skaityti visą → B ir statant vienodą sumą s statymais 1:1 (paprastieji šansai), biudžetas vidutiniškai mažėja po s/37 per sukimą ir kas sukimą svyruoja maždaug per s į vieną ar kitą pusę. Vien slinktis nulemia vidurkį: lošimo biudžetas išsilaiko 37 × B/s sukimų, nes tiek laiko reikia prarasti B, prarandant po s/37 per sukimą. Svyravimai daro trukmes netolygias. Kai kurios sesijos baigiasi anksti dėl blogos serijos, kelios trunka daug ilgiau, o mediana – trukmė, kurios nepasiekia pusė visų sesijų, – yra mažesnė už vidurkį. $500 lošimo biudžetas statant po $10 (B/s = 50) vidutiniškai išsilaiko 1 850 sukimų, o pagal medianą – 1 364, tai maždaug 27 valandos prie gyvos ruletės stalo. Statant po $50 (B/s = 10) mediana yra 136 sukimai, mažiau nei trys valandos.
Ką kainuoja valandos
Tikėtinas nuostolismatematikaTikėtinas nuostolisTikėtinoji vertė, padauginta iš visos pastatytos sumos; vidutinė suma, prarandama per sesiją arba laikotarpį.Skaityti visą → per valandą = statymo suma × sukimai per valandą / 37. Du dydžiai, kuriuos kontroliuojate, yra statymo suma ir tempas. Kas stato po $10 ir sulošia 50 sukimų per valandą, prie europietiškos ruletės stalo moka $13,51 per valandą, prie prancūziškos – $6,76, prie greitosios ruletės stalo – $27. Nuspręskite, kiek jums verta ruletės valanda, ir statymo suma išplauks iš to.
Viską sujungus
Lošėjas, turintis $500, norintis keturių valandų vakaro prie gyvos ruletės stalo, kuriame per valandą sukama 50 kartų (200 sukimų), ir nenorintis prasilošti, turėtų statyti ne daugiau kaip apie $25 (B/s = 20, prasilošimo mediana – 394 sukimai). Tikėtina vakaro kaina yra 200 × $25 / 37 = $135. Jei $135 per daug, statymo suma mažėja, o vakaras kartu tampa ir saugesnis, ir pigesnis: statant po $10 tikėtina kaina yra $54, o prasilošimas iki 200 sukimų – retas.
- p10 −$500
- p25 −$500
- mediana −$500
- p75 −$50
- p90 +$350
Sesijos statant ant vieno skaičiaus
Statant ant vieno skaičiausstatymasVienas skaičius (straight up)Vienas skaičius, moka 35:1.Skaityti visą → (straight up), tokiai pačiai sesijos trukmei statymo suma turi būti mažesnė: σ vienam vienetuipinigaiVienetasBazinė statymo suma, kuria remiasi sistema arba lošėjas. Progresijos aprašomos vienetais, kad tiktų bet kuriam stalui.Skaityti visą → yra 5,84, o statant ant raudonosstatymasRaudonaStatymas 1:1 ant 18 raudonų skaičių. Prancūziškai: rouge.Skaityti visą → – apie 1, todėl lošimo biudžetas turi atlaikyti ilgus sausrų periodus. 200 sukimų medianai reikia, kad B/s būtų maždaug 13 statant ant raudonos ir apie 56 statant ant vieno skaičiaus – maždaug keturis kartus daugiau statymo sumų. Kad $500 lošimo biudžetas pagal medianą išsilaikytų 200 sukimų statant ant vieno skaičiaus, statymas turi būti apie $9. Lošėjai, kurie iš $500 stato po $25 ant vieno skaičiaus, perka trumpą, triukšmingą vakarą: jį užbaigia dvidešimt nepataikymų iš eilės, o taip nutinka dažniau nei ne.
Sąžiningas kainoraštis
Ruletė kainuoja statymo suma × sukimai / 37. Visa kita – sistema, laimingas skaičius, apsidraudimas statymais – lemia vakaro pavidalą, o ne jo kainą. Lošėjas, kuris pirmiausia apskaičiuoja kainą ir pasirenka statymo sumą, kurią mielai sumokės, atliko vienintelę veikiančią strategijos dalį.
Formulė
Klausimai
Tikslios nėra. Esant mažam lošimo biudžetui vyrauja svyravimai, ir mediana auga maždaug kaip (B/s)², kaip metant nešališką monetą. Esant dideliam vyrauja pranašumas, ir mediana artėja prie vidurkio, 37 × B/s. Ties maždaug 20 statymo sumų taisyklė (B/s)² kaip tik sutampa su tikslia mediana, 394 sukimais; žemiau jos ji duoda per mažai, aukščiau – per daug.
Ji apriboja blogiausią atvejį ir sutrumpina sesiją, o tai sumažina tikėtiną nuostolį proporcingai nesulošiamiems sukimams.
La partage („dalybos“) perpus sumažina valandos kainą statymams 1:1statymasStatymas 1:1Raudona / juoda, nelyginiai / lyginiai, dideli / maži. 18 skaičių, moka 1:1.Skaityti visą → ir dvigubai pailgina vidutinį laiką iki prasilošimo – iki 74 × B/s sukimų.
Linksmoji matematika
Pirmiausia pabandykite išspręsti patys. Kiekvienas sprendimas suskleistas; atverskite jį, kai norėsite.
Statote $500 ant raudonosstatymasRaudonaStatymas 1:1 ant 18 raudonų skaičių. Prancūziškai: rouge.Skaityti visą → po $10 europietiškame rate, be jokios sustojimo taisyklės. Kiek sukimų vidutiniškai išsilaiko lošimo biudžetaspinigaiLošimo biudžetasVisa lošimui atidėta suma (žargone – bankrolas). Lošimo biudžeto valdymas – tai sprendimas, kokią jos dalį rizikuoti vienu statymu ir per vieną sesiją.Skaityti visą →?
Rodyti sprendimą
Atsakymas 1 850 sukimų: po 37 sukimus kiekvienai iš 50 statymo sumų.
Kiekvienas sukimas vidutiniškai kainuoja 1/37 statymo sumos: $10/37, apie 27 centus. Lošimo biudžetas talpina 50 statymo sumų, o prarasti 50 sumų po 1/37 sumos per sukimą užtrunka 50 × 37 = 1 850 sukimų.
Svyravimai šio vidurkio nekeičia, nes sesija gali baigtis tik ties nuliu, o kiekvienas sukimas iki tol vidutiniškai kainuoja tuos pačius 27 centus. Jie keičia sklaidą: pusė visų sesijų baigiasi iki 1 364 sukimo, o maždaug viena iš dvidešimties trunka ilgiau nei 5 000, ir tai patraukia vidurkį aukštyn.
Epsteinas (2013) pateikia bendrą taisyklę: lošiant prieš kazino, kurio pinigai niekada nesibaigia, z statymo sumų biudžetas išsilaiko z, padalytą iš pranašumo per sukimą. Amerikietiškame rate, kur statymas, išmokantis pastatytą sumą, per sukimą praranda 1/19 statymo sumos, tie patys $500 vidutiniškai išsilaiko 950 sukimų.
Komiška pertraukėlė
Statymo suma × sukimai / 37. Įkainokite vakarą, kol jis neprasidėjo.
Šaltiniai
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.