Ruletės Labouchère'o sistema
Užrašykite skaičių eilutę. Statykite jos galų sumą. Po laimėjimo galus išbraukite, po pralaimėjimo prirašykite pralaimėtą statymą.
Ji neįveikia rato. Užbaigus eilutę laimima jos suma. Pralaimėjimų atkarpose eilutė ilgėja, o kartu ir statymai. Tikėtinas nuostolis: 2,70% visos pastatytos sumos.
Pereikite sistemą
Statymas – pirmojo ir paskutinio skaičių suma. Laimėjus abu išbraukiami. Pralaimėjus statymo suma įrašoma gale.
Statymai ir rezultatai nurodyti bazinio statymo vienetais.
Kaip veikia Labouchère'o sistema?
Nuspręskite, kiek norite laimėti, tarkime, 10 vienetųpinigaiVienetasBazinė statymo suma, kuria remiasi sistema arba lošėjas. Progresijos aprašomos vienetais, kad tiktų bet kuriam stalui.Skaityti visą →, ir užrašykite tai kaip skaičių eilutę, kurios suma tokia: 1 2 3 4. Kiekvienas statymas – pirmas skaičius plius paskutinis: 1 + 4 = 5. Laimėjus išbraukite abu galus; eilutė dabar 2 3. Pralaimėjus statymo sumą prirašykite gale: 1 2 3 4 5. Tęskite, kol eilutė ištuštės, o tai reiškia, kad laimėjote 10 vienetų, arba kol nebegalėsite sau leisti kito statymo. Tai veikia kaip darbų sąrašas, kuriame kiekvienas atliktas darbas išbraukia du punktus, o kiekvienas neatliktas apačioje prideda didesnį.
Kodėl eilutė dažniausiai išbraukiama?
Kiekvienas laimėjimas pašalina du skaičius; kiekvienas pralaimėjimas prideda vieną. Eilutė trumpėja, kai laimėjimų yra daugiau nei pusė pralaimėjimų skaičiaus, o statant 1:1 (paprastuosius šansus, 48,6%) taip dažniausiai ir būna. Dauguma eilučių išbraukiamos. Tai ir patrauklumas, ir spąstai: sesijos, kuriose eilutė neišbraukiama, yra tos, kuriose kurį laiką pralaimėjimų buvo dvigubai daugiau nei laimėjimų, o tada eilutės skaičiai, kartu ir statymai, jau būna išaugę.
- p10 −$500
- p25 −$500
- mediana −$500
- p75 −$500
- p90 +$1 570
Ar Labouchère'o sistema veikia?
Ne. Dauguma eilučių išbraukiamos, o neišbrauktos kainuoja daugiau, nei laimėjo išbrauktosios. Pradedant nuo 1 2 3 4, aštuonių pralaimėjimų serija duoda eilutę 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ir kitą 13 vienetų statymą, kai jau prarasti 68 vienetai. Kai vienetas $10, tai $130 statymas ir $680 minuse. Aštuonių pralaimėjimų iš eilės statant 1:1 tikimybėmatematikaTikimybėBaigties tikimybė, nuo 0 iki 1 arba nuo 0% iki 100%. Vienas skaičius: 1/37 = 2,70%.Skaityti visą → yra (19/37)⁸ ≈ 0,5% nuo bet kurio pradžios taško, o 200 sukimų sesijoje tokių pradžios taškų daug. Kitaip nei Martingale sistemojestrategijaMartingale sistemaProgresija, po kiekvieno pralaimėjimo dvigubinanti statymą. Ką ji daro ir ko nedaro, žr. skyriuje „Strategijos“.Skaityti visą →, vienas laimėjimas to neištaiso; reikia, kad eilutė būtų išbraukta, o tam reikia keliais laimėjimais daugiau nei pralaimėjimų.
Kiek pinigų reikia trumpai eilutei paremti?
Trumpiausia įprasta eilutė, 1 2 3, laimi 6 vienetus. Sumodeliavome du milijonus tokių eilučių, statant ant raudonosstatymasRaudonaStatymas 1:1 ant 18 raudonų skaičių. Prancūziškai: rouge.Skaityti visą → europietiškame rate be stalo maksimumo, ir užfiksavome, kiek daugiausia pinigų kiekvienai eilutei kada nors prireikė: iki tol patirti nuostoliai plius kitas statymas. Pusei eilučių niekada neprireikė daugiau nei 9 vienetų. Vienai iš dešimties prireikė daugiau nei 79, vienai iš penkiasdešimties – daugiau nei 490, o norint užbaigti 99 eilutes iš 100, lošėjui reikia maždaug 1 050 vienetų atsargos 6 vienetų tikslui. Net be nulioratasNulisVienintelis žalias skyrelis, kurio nedengia nė vienas statymas 1:1, tuzino ar stulpelio statymas; kazino pranašumo šaltinis. Dar vadinama: vienas nulis, 0.Skaityti visą →, teisingame lošimematematikaTeisingas lošimasLošimas, kuriame nė viena pusė neturi pranašumo: kiekvieno statymo tikėtinoji vertė lygi nuliui.Skaityti visą →, prireiktų apie 700. Turint mažiau atsargos, eilutė kartais prarandama, o viena prarasta eilutė kainuoja daugiau, nei laimėjo daugybė užbaigtų.
Ar yra kitų variantų?
Atvirkštinė Labouchère'o sistemastrategijaLabouchère'o sistemaIšbraukimo sistema: užrašoma skaičių eilutė, statoma dviejų kraštinių skaičių suma, po laimėjimo jie išbraukiami, po pralaimėjimo prirašoma pralaimėta statymo suma.Skaityti visą → prirašo po laimėjimo ir išbraukia po pralaimėjimo, todėl tampa teigiama progresijastrategijaProgresijaBet kuri taisyklė, keičianti statymo sumą pagal ankstesnius rezultatus. Neigiamos progresijos ją didina po pralaimėjimų, teigiamos – po laimėjimų.Skaityti visą → su įmontuotu sustojimu. Ilgos eilutės padalijimas į dvi trumpesnes („1 2 3 4 5 6“ į „1 2 3“ ir „4 5 6“) sumažina statymus ir padvigubina išbrauktinų eilučių skaičių. Pradėti nuo vieno skaičiaus – tai tiesiog vienodi statymaistrategijaVienodi statymaiTos pačios sumos statymas kiekvieną sukimą. Atskaitos taškas, su kuriuo lyginama kiekviena progresija.Skaityti visą → su tikslu.
Ar atvirkštinė Labouchère'o sistema įveikė kazino Nicoje?
Atvirkštiniame variante laimėjimas prirašo statymo sumą eilutės gale, o pralaimėjimas išbraukia abu galus. Ištuštėjusi eilutė kainuoja savo sumą – 10 vienetų eilutei 1 2 3 4; nuolat laiminti eilutė didina statymus, kol kitas viršytų stalo maksimumą, ir tada lošėjas pasiima pelną ir pradeda iš naujo. Tai išvirkščia Labouchère'o sistema: daug mažų pralaimėtų eilučių ir retas didelis laimėjimas. Normano Leigh'o knygoje „Thirteen Against the Bank“ (1976) pasakojama, kaip jo komanda 1966 m. Nicoje ją taikė visiems šešiems paprastiesiems šansams, o vėlesniame atpasakojime teigiama, kad 96 iš 100 treniruočių sesijų buvo laimėtos (Goldmanas, 2007). Tai atvirkščiai. Mūsų modeliavime dauguma sesijų pralaimi, o kelios laimi daug, ir kuo didesnis maksimumas, tuo laimėjimai retesni ir didesni. Kaina, esant la partagetaisyklėLa partagePrancūziška taisyklė („dalybos“): iškritus nuliui, grąžinama pusė statymo 1:1 sumos. Perpus, iki 1,35%, sumažina kazino pranašumą šiems statymams.Skaityti visą → taisyklei, – tie patys 1,35% apyvartospinigaiApyvartaVisa per sesiją arba laikotarpį pastatyta suma, įskaitant iš naujo pastatytus laimėjimus. Angliškai dar: handle, action.Skaityti visą → (visos pastatytos sumos), kad ir koks būtų maksimumas.
Kas buvo Labouchère'as?
Henry Labouchère'as (1831–1912), žurnalistas, teatro savininkas ir liberalų parlamentaras, išpopuliarino šią sistemą Londono aukštuomenėje ir, kaip teigiama, ją taikė Monte Karle. Išbraukimo metodas senesnis už jį. Niekada nebuvo įrodyta, kad jis keistų tikėtiną nuostolįmatematikaTikėtinas nuostolisTikėtinoji vertė, padauginta iš visos pastatytos sumos; vidutinė suma, prarandama per sesiją arba laikotarpį.Skaityti visą →, kuris lygus statymų sumai, padalytai iš 37.
Simuliatorius · Labouchère'o sistema
2 000 sesijų su statymais 1:1, pradinis lošimo biudžetas $1 000.
Bazinis statymas $10 · stalo limitas $500 · 100 sukimų per sesiją
Kaip dažnai pasitaiko pralaimėjimų serija
Statymas 1:1 rate su vienu nuliu pralaimi 19 sukimų iš 37. Kiekviena eilutė rodo tikimybę, kad visi tam tikros sukimų serijos sukimai bus pralaimėti, ir kiek iki tol prarandama lošiant pagal Labouchère'o sistemą, kai pradedama nuo eilutės 1 2 3 4, o kiekviena pralaimėta statymo suma įrašoma jos gale.
| pralaimėjimų iš eilės | tikimybė | maždaug 1 iš | prarasta iki šiol | kitas statymas |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $5 | $6 |
| 2 | 26,4% | 4 | $11 | $7 |
| 3 | 13,5% | 7 | $18 | $8 |
| 4 | 7,0% | 14 | $26 | $9 |
| 5 | 3,6% | 28 | $35 | $10 |
| 6 | 1,8% | 55 | $45 | $11 |
| 7 | 0,94% | 106 | $56 | $12 |
| 8 | 0,48% | 207 | $68 | $13 |
| 9 | 0,25% | 403 | $81 | $14 |
| 10 | 0,13% | 784 | $95 | $15 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $110 | $16 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $126 | $17 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $143 | $18 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $161 | $19 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $180 | $20 |
Tikimybė – tai 19/37, padauginta iš savęs tiek kartų, kiek yra pralaimėjimų, skaičiuojant nuo vieno konkretaus sukimo. Ilgoje sesijoje yra daug sukimų, nuo kurių tokia serija gali prasidėti, todėl per vakarą ji daug labiau tikėtina, nei rodo viena eilutė.
Klausimai
Statymai auga lėčiau, todėl skardis retesnis, o kopimas ilgesnis. Tikėtinas nuostolis vienam pastatytam vienetui toks pat.
Trumpa, su mažais skaičiais. Ji riboja statymus ir laiką, per kurį eilutė išbraukiama; kazino pranašumo ji nekeičia.
Taip. Jūsų rezultatas – tiesiog tą akimirką susidaręs bendras rezultatas.
Linksmoji matematika
Pirmiausia pabandykite išspręsti patys. Kiekvienas sprendimas suskleistas; atverskite jį, kai norėsite.
Pradėkite standartinę Labouchère'o sistemąstrategijaLabouchère'o sistemaIšbraukimo sistema: užrašoma skaičių eilutė, statoma dviejų kraštinių skaičių suma, po laimėjimo jie išbraukiami, po pralaimėjimo prirašoma pralaimėta statymo suma.Skaityti visą → su 1 2 3 4 5, tikslas – 15, ir pralaimėkite pirmus keturis statymus. Kokia eilutė, koks jūsų nuostolis ir koks kitas statymas?
Rodyti sprendimą
Atsakymas Eilutė yra 1 2 3 4 5 6 7 8 9, jūsų nuostolis – 30 vienetųpinigaiVienetasBazinė statymo suma, kuria remiasi sistema arba lošėjas. Progresijos aprašomos vienetais, kad tiktų bet kuriam stalui.Skaityti visą →, o kitas statymas – 10.
Statymai yra 1 + 5 = 6, tada 1 + 6 = 7, 1 + 7 = 8 ir 1 + 8 = 9. Kiekvienas pralaimėjimas užrašomas eilutės gale. Iki šiol prarasta: 6 + 7 + 8 + 9 = 30.
Eilutės suma dabar 45: tikslas 15 plius 30 prarastų. Ją išbraukus vis tiek laimima lygiai 15. Kiekvienas laimėjimas išbraukia du skaičius, todėl reikia dar bent penkių laimėjimų, pradedant 10 vienetų statymu, o kiekvienas pralaimėjimas pakeliui eilutę vėl pailgina.
Bartschelly „Guaranteed Roulette System“ prasideda nuo 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2, tikslas – 15. Po pralaimėjimo ji neužrašo prarastos sumos gale: ją po vieną vienetą prideda prie paskutinių eilutės skaičių. Pralaimėkite tris statymus. Kokia eilutė, koks jūsų nuostolis ir koks kitas statymas?
Rodyti sprendimą
Atsakymas Eilutė yra 1 1 1 1 1 3 4 5 5 5, jūsų nuostolis – 12 vienetų, o kitas statymas – 6, lygiai kaip standartinėje Labouchère'o sistemoje.
Pirmas statymas: 1 + 2 = 3. Jis pralaimi, ir prie kiekvieno iš trijų paskutinių skaičių pridedama po 1 vienetą: 1 1 1 1 1 2 2 3 3 3.
Antras statymas: 1 + 3 = 4. Jis pralaimi: 1 1 1 1 1 2 3 4 4 4.
Trečias statymas: 1 + 4 = 5. Jis pralaimi: 1 1 1 1 1 3 4 5 5 5. Prarasta: 3 + 4 + 5 = 12, o eilutės suma – 27.
Standartinė Labouchère'o sistema nuo tos pačios pradžios turėtų eilutę 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 4 5, kurios suma taip pat 27, su tuo pačiu kitu statymu 6. Eilutė lieka dešimties skaičių ilgio, ir tai atrodo raminančiai, bet statymai auga lygiai taip pat.
Lošiate Labouchère'o sistema su eilute 1 2 3 4. Iki šiol pralaimėjote 12 statymų, o eilutė dar neišbraukta. Kiek iš viso laimėjimų jai reikia? O jei pralaimėtumėte 13?
Rodyti sprendimą
Atsakymas 8 laimėjimų su 12 pralaimėjimų, 9 – su 13. Bet kuriuo atveju eilutė baigiasi su 10 vienetų pelnu, nors laimėjote mažiau nei pusę savo statymų.
Skaičiuokite skaičius eilutėje. Pradžioje jų 4. Kiekvienas pralaimėjimas prirašo dar vieną; kiekvienas laimėjimas išbraukia du arba paskutinį, jei liko tik vienas. Po L laimėjimų ir P pralaimėjimų lieka 4 + P − 2L, todėl eilutė išnyksta, kai tik 2L pasiekia bent 4 + P.
12 pralaimėjimų: 2L turi pasiekti 16, taigi 8 laimėjimai, iš viso 20 statymų. 13 pralaimėjimų: 2L turi pasiekti 17, taigi 9 laimėjimai, 22 statymai.
Laimėjimų ir pralaimėjimų tvarka nekeičia momento, kada eilutė baigiasi, o užbaigta eilutė visada sumoka pradinės eilutės sumą, čia 10 vienetų. Todėl sistema atrodo veikianti net tada, kai pralaimite dažniau nei laimite. Tvarka keičia statymų dydį pakeliui: ilga pralaimėjimų serija gali juos pakelti virš jūsų lošimo biudžetopinigaiLošimo biudžetasVisa lošimui atidėta suma (žargone – bankrolas). Lošimo biudžeto valdymas – tai sprendimas, kokią jos dalį rizikuoti vienu statymu ir per vieną sesiją.Skaityti visą → ar stalo limitostalasStalo limitasMažiausias ir didžiausias leidžiamas statymas. Būtent maksimumas sustabdo dvigubinimo progresijas.Skaityti visą → anksčiau, nei ateina laimėjimai (Epstein, 2013).
Komiška pertraukėlė
Eilutė išbraukiama dažniausiai. Dažniausiai – ne visada.
Šaltiniai
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Wykes, A. The Complete Illustrated Guide to Gambling.
- Leigh, N. Thirteen Against the Bank.
- Goldman, N. Great Gambling Scams.