Mitas: skaičiai „turi iškristi“

Teiginys

Kazino rodo paskutinius 20–500 rezultatų ir dažnai pažymi „šaltus“ skaičius, kurie kurį laiką neiškrito. Lošėjai žiūri į švieslentę, mato, kad 17 nebuvo 150 sukimų, ir stato ant jo, nes jis tikrai „turi iškristi“. Samprotaujama taip: ilguoju laikotarpiu kiekvienas skaičius iškrenta 1/37 atvejų, todėl atsilikęs skaičius turi pasivyti.

Kodėl tai klaidinga

Sukimai yra nepriklausomi. KamuoliukasįrangaKamuoliukasMažas kamuoliukas, paleidžiamas takeliu priešinga rotoriaus sukimuisi kryptimi. Šiuolaikiniai kamuoliukai gaminami iš aivorino arba teflono, 18–21 mm.Skaityti visą → nežino, kad 17 seniai neiškrito, o skyrelisįrangaSkyrelisVienas iš 37 sunumeruotų rotoriaus skyrelių. Angliškai dar: slot, cup.Skaityti visą → tokio pat dydžio, koks buvo. Ilgojo laikotarpio dalis artėja praskiedžiant, o ne pataisant: po dar 10 000 sukimų 150 sukimų tarpas tampa apvalinimo paklaida – ne todėl, kad 17 iškrito dažniau, o todėl, kad padidėjo imtis. Didžiųjų skaičių dėsnismatematikaDidžiųjų skaičių dėsnisNepriklausomų rezultatų vidurkis artėja prie tikėtinosios vertės, kai bandymų skaičius didėja.Skaityti visą → nereikalauja, kad kuris nors skaičius pasivytų; jis reikalauja tik to, kad praeities svyravimai taptų maži, palyginti su visuma.

Kodėl tai atrodo teisinga

Todėl, kad visose kitose gyvenimo srityse nebuvimas pranašauja atvykimą: autobusas, kurio nebuvo dvidešimt minučių, tikriausiai atvažiuos per artimiausias penkias. Taip yra todėl, kad autobusai važiuoja pagal tvarkaraštį. Ruletė tvarkaraščio neturi; ji turi tikimybęmatematikaTikimybėBaigties tikimybė, nuo 0 iki 1 arba nuo 0% iki 100%. Vienas skaičius: 1/37 = 2,70%.Skaityti visą →, o tikimybė nėra kvota. Ši intuicija tinka didžiajai pasaulio daliai ir netinka ratui.

Patikrinimas

Užsirašykite šimtą „šaltų“ skaičių iš rezultatų švieslenčių ir statykite ant kiekvieno per kitus 37 sukimus. Pataikymų dažnis bus 1/37 per sukimą, toks pat kaip bet kuriam atsitiktinai pasirinktam skaičiui, plius minus triukšmas. Rezultatų švieslentė yra praeities aprašymas. Nešališkam ratui ji neturi jokios prognozinės vertės, o šališkame ratelaboratorijaŠališkas ratasRatas, kurio fiziniai defektai kai kurių skyrelių tikimybę padaro didesnę nei 1/37. Retas; nustatomas tik užregistravus tūkstančius sukimų.Skaityti visą → (kuriam nustatyti prireiktų tūkstančių sukimų) statyti verta būtų ant karštų skaičiųmitasKarštas skaičiusSkaičius, kuris pastaruoju metu iškrito dažniau, nei tikėtina. Jei ratas nešališkas, jis nieko nenuspėja.Skaityti visą →, o ne ant šaltų.

Imties dydisRuletės rezultatai: kaip skaityti švieslentę

Atvirkštinis mitas

„Septyniolika karštas, statyk ant jo“ – ta pati klaida, tik su priešingu ženklu. Abiejų įsitikinimų tikėtinoji vertėmatematikaTikėtinoji vertėVidutinis vieno statymo rezultatas ilguoju laikotarpiu (matematikoje – vidurkis, matematinė viltis). Kiekvienam standartiniam europietiškos ruletės statymui tai −1/37 statymo sumos.Skaityti visą → tokia pati kaip užsimerkus bakstelėti pirštu: −2,70% statymo sumos. Demonstraciniame žaidime paleiskite istoriją ir suskaičiuokite, kaip dažnai šaltas skaičiusmitasŠaltas skaičiusSkaičius, kuris neiškrito daug sukimų. Jei ratas nešališkas, apie būsimus sukimus jis nieko nepasako.Skaityti visą → iškrenta per kitus 37 sukimus; atsakymas – apie 63,7%, lygiai kaip bet kuriam kitam skaičiui.

Klausimai