Papildomi ruletės statymai
Neprivalomi papildomi statymai prie rato. Beveik visi kainuoja daugiau nei lošimas, šalia kurio jie siūlomi, o kai kurie – dešimt kartų daugiau.
Papildomas statymas apskaičiuojamas tame pačiame sukime arba per kelis kitus, pagal savo išmokų lentelę. Iš septyniolikos čia palygintų nė vienas nėra pigesnis už 2,70% paprasto statymo rate su vienu nuliu, o keli kainuoja daugiau nei 15%. Vienas iš jų, Colors, yra pigesnis už pagrindinius statymus rate su dviem nuliais, o rate su vienu nuliu suteiktų pranašumą lošėjui – todėl nė vienas kazino jo ten nesiūlo.
Kas yra papildomas statymas
Papildomas statymasstatymasPapildomas statymasNeprivalomas papildomas statymas prie pagrindinio lošimo, dažniausiai serijai, premijiniam įvykiui ar džekpotui. Beveik visada brangesnis už standartinius statymus.Skaityti visą → – tai statymas, be kurio pagrindinis lošimas apsieina: spalvų serija, skaičius kartu su kauliuku, džekpotas už pasikartojimą. Kazino juos prideda, nes naują statymą parduoti lengviau nei naują lošimą, ir todėl, kad maža neprivaloma statymo suma su dideliu pranašumu uždirba tiek pat, kiek didelė su mažu: $2 su 25% kazino uždirba tuos pačius 50 centų, kaip ir $100 su 0,5%. Progresyvusis džekpotaspinigaiProgresyvusis džekpotasDidysis prizas, kuris auga iš kiekvieno statymo dalies, kol kas nors jį laimi, o tada nukrenta iki pradinės sumos – pradinio fondo.Skaityti visą → auga iš kiekvieno statymo dalies, o kai kas nors jį laimi, grįžta į pradinį fondą.
Colors: įkainota vienam ratui
Pasirinkite raudonąstatymasRaudonaStatymas 1:1 ant 18 raudonų skaičių. Prancūziškai: rouge.Skaityti visą → arba juodąstatymasJuodaStatymas 1:1 ant 18 juodų skaičių. Prancūziškai: noir.Skaityti visą →; trys iš eilės moka 8 prie 1. Rate su dviem nuliaisratasNulisVienintelis žalias skyrelis, kurio nedengia nė vienas statymas 1:1, tuzino ar stulpelio statymas; kazino pranašumo šaltinis. Dar vadinama: vienas nulis, 0.Skaityti visą → tikimybė yra (18/38)³ = 10,63%, todėl tikėtinoji vertėmatematikaTikėtinoji vertėVidutinis vieno statymo rezultatas ilguoju laikotarpiu (matematikoje – vidurkis, matematinė viltis). Kiekvienam standartiniam europietiškos ruletės statymui tai −1/37 statymo sumos.Skaityti visą → yra 9 × 0,1063 − 1 = −4,34%: pigiau nei bet kuris standartinis statymas amerikietiškame statymų laukeįrangaStatymų laukasAnt stalo atspausdintas statymų tinklelis. Dar vadinama: stalas, gelumbė.Skaityti visą →. Perkelkite tą pačią išmokų lentelępinigaiIšmokų lentelėSąrašas, kiek moka kiekvienas statymas ar rezultatas. Automatuose ir papildomuose statymuose būtent jame nustatomas kazino pranašumas.Skaityti visą → į ratą su vienu nuliu, ir tikimybė išauga iki (18/37)³ = 11,51%, o tikėtinoji vertė tampa +3,62% lošėjo naudai. Išmokų lentelė nustatoma vienam ratui. Kitame ji gali būti dovana arba spąstai.
WINGO: lygiųjų vertė
WINGO, kurį 1990 m. sugalvojo Stanley Robertsas ir pavadino savo žurnalo WIN vardu, prasideda, kai laimi statymas 1:1 (paprastieji šansai)statymasStatymas 1:1Raudona / juoda, nelyginiai / lyginiai, dideli / maži. 18 skaičių, moka 1:1.Skaityti visą →. Užuot pasiėmęs laimėjimą, lošėjas sušunka „WINGO!“ ir leidžia statymui kopti dar penkių laimėjimų laiptais, o viršūnė moka 64 prie 1 nuo pradinio statymo. Ant laiptų 0 ir 00 yra lygiosios (statymas lieka), o ne pralaimėjimas, todėl kiekviena pakopa – lygiai 50 su 50. Patekus ant laiptų, statymo atsiimti nebegalima, o dalis kopimo nieko nemoka. Tikimybė pasiekti viršūnę yra (18/38) × (½)⁵ = 1,48%, o tikėtinoji vertė −3,78%: tai pigiau nei 5,26% statymo 1:1, iš kurio jis išauga. Pamoka bendra: nulių pašalinimas iš lošimo, net keliems sukimams, vertas daugiau nei bet koks išmokospinigaiIšmokaTai, ką grąžina laimėjęs statymas; nurodoma kaip „X prie 1“ papildomai prie grąžinamos statymo sumos.Skaityti visą → pakeitimas.
Progresyvieji džekpotai ir lūžio taškas
Roulette Royale, internetinis lošimas su vienu nuliu, džekpoto statymą daro privalomą: $1 kiekvienam sukimui, be visų kitų jūsų statymų. Jis moka $15, kai skaičius pasikartoja, $200 už tris iš eilės, $3 000 už keturis ir džekpotą už penkis – tikimybė 1 iš 1 874 161 bet kuriame sukime. Kai džekpotas yra $40 000, papildomas statymas grąžina apie 65 centus nuo kiekvieno dolerio. Pridėtas prie $1 statymo 1:1, jis padidina kazino pranašumą tiems $2 nuo 2,70% iki maždaug 18–19%. Kiekvienas progresyvusis džekpotas turi lūžio taškąmatematikaLūžio taškasTaškas, kuriame statymo tikėtinoji vertė lygiai lygi nuliui, todėl nė viena pusė neturi pranašumo. Paprastai tai išmoka arba džekpoto dydis.Skaityti visą →, kurį viršijus vien papildomas statymas yra palankus lošėjui; čia jis apie $700 000, o dar aukščiau, jei laimėjimu tektų dalytis keliems lošėjams. Kazino džekpotus atstato gerokai žemiau šio lygio.
Neighborhoods: skaičius ir jo kaimynai
Neighborhoods, kurį Wizard of Odds aptiko kazino Gold Coast Las Vegase 2019 m., yra statymas ant vieno skaičiaus ir dviejų šalia jo rate esančių skyreliųįrangaSkyrelisVienas iš 37 sunumeruotų rotoriaus skyrelių. Angliškai dar: slot, cup.Skaityti visą →. Skaičius moka 23 prie 1, o bet kuris kaimynas – 5 prie 1. Per 38 sukimus statant po $1, skaičius iškrenta kartą ir grąžina $24, o kiekvienas kaimynas – po kartą ir grąžina po $6: $36 grąžinama už $38 pastatytų, kazino pranašumas 5,26%, toks pat kaip bet kurio statymo prie šio stalo. Rate su vienu nuliu jis kainuotų 2,70%, rate su trimis nuliais – 7,69%. Papildomas statymas jis tik vardu: jis moka kaip trys skaičiai, besidalijantys 11 prie 1.
Kaip įkainoti bet kurį papildomą statymą
Išvardykite baigtis, kiekvienos grynąją išmoką padauginkite iš jos tikimybėsmatematikaTikimybėBaigties tikimybė, nuo 0 iki 1 arba nuo 0% iki 100%. Vienas skaičius: 1/37 = 2,70%.Skaityti visą → ir sudėkite. Jei išmokų lentelėje parašyta „už 1“, pirmiausia iš kiekvienos išmokos atimkite statymą. Tada palyginkite rezultatą su šalia esančiu statymų lauko statymu. Puslapiuose „Papildomi statymai ant serijų“ ir „Papildomi statymai su kauliukais ir traukimu“ kiti statymai išnagrinėti žingsnis po žingsnio.
- Jei kaina viršija 2,70% rate su vienu nuliu arba 5,26% rate su dviem nuliais, papildomas statymas brangesnis už pagrindinį lošimą.
- Didelį pagrindinį prizą apmoka maži, dažni prizai. Pirmiausia pažiūrėkite į juos.
- Privalomas papildomas statymas padidina pranašumą visiems kitiems jūsų statymams.
- Papildomas statymas gali kainuoti lygiai tiek, kiek ratas, kaip Neighborhoods. Dauguma kainuoja nuo dviejų iki šešių kartų daugiau.
Klausimai
Pagal šiuos skaičius nė vienas nėra pigesnis už paprastą statymą rate su vienu nuliu. Keli, pavyzdžiui, WINGO, Flush ir Colors, yra pigesni už pagrindinius statymus rate su dviem nuliais.
Lošėjai juos priima dėl progos gauti didelę išmoką, o maža statymo suma su dideliu pranašumu uždirba tiek pat, kiek didelė su mažu.
Tik viršijus lūžio tašką ir tik jei juo nereikėtų dalytis. Džekpotai atstatomi gerokai žemiau.
Linksmoji matematika
Pirmiausia pabandykite išspręsti patys. Kiekvienas sprendimas suskleistas; atverskite jį, kai norėsite.
Newar statymai Londono Golden Nugget kazino mokėjo 3 prie 1 už aštuonis raudonusstatymasRaudonaStatymas 1:1 ant 18 raudonų skaičių. Prancūziškai: rouge.Skaityti visą → lyginius skaičius ir 2 prie 1, jei iškrisdavo nulisratasNulisVienintelis žalias skyrelis, kurio nedengia nė vienas statymas 1:1, tuzino ar stulpelio statymas; kazino pranašumo šaltinis. Dar vadinama: vienas nulis, 0.Skaityti visą →: pranašumas 5,41%. Kas būtų nutikę, jei kazino tas pačias išmokaspinigaiIšmokaTai, ką grąžina laimėjęs statymas; nurodoma kaip „X prie 1“ papildomai prie grąžinamos statymo sumos.Skaityti visą → būtų siūlęs už raudonus nelyginius skaičius?
Rodyti sprendimą
Atsakymas Kazino būtų praradęs pinigus: 16,2% pranašumą būtų turėjęs lošėjas.
Suskaičiuokite europietiškame statymų laukeįrangaStatymų laukasAnt stalo atspausdintas statymų tinklelis. Dar vadinama: stalas, gelumbė.Skaityti visą →: 1, 3, 5, 7, 9, 19, 21, 23, 25 ir 27 yra raudoni ir nelyginiai. Tai dešimt, o ne aštuoni; juodųstatymasJuodaStatymas 1:1 ant 18 juodų skaičių. Prancūziškai: noir.Skaityti visą → lyginių skaičių taip pat dešimt.
Per 37 sukimus statymas laimi 3 vienetuspinigaiVienetasBazinė statymo suma, kuria remiasi sistema arba lošėjas. Progresijos aprašomos vienetais, kad tiktų bet kuriam stalui.Skaityti visą → su dešimčia skaičių ir 2 su nuliu, o su kitais 26 praranda 1: 30 + 2 − 26 = +6. Pranašumas 6/37, 16,2%, lošėjo naudai.
Rate raudona ir juoda kaitaliojasi, bet statymų lauke jos nėra tolygiai pasiskirsčiusios tarp nelyginių ir lyginių skaičių. Išmokų lentelėpinigaiIšmokų lentelėSąrašas, kiek moka kiekvienas statymas ar rezultatas. Automatuose ir papildomuose statymuose būtent jame nustatomas kazino pranašumas.Skaityti visą →, parašyta vienai grupei, jos veidrodiniam atvaizdui gali tapti dovana.
WINGO prasideda nuo laimėjusio statymo 1:1 (paprastieji šansai)statymasStatymas 1:1Raudona / juoda, nelyginiai / lyginiai, dideli / maži. 18 skaičių, moka 1:1.Skaityti visą →, paliekamo kopti dar penkių laimėjimų laiptais, o 0 ir 00 yra lygiosios. Pastatote $1 ant nelyginių; iškrenta 9, ir sušunkate „WINGO“. Kiti sukimai: 19, 7, 19, 0 ir 2. Ką atsiimate?
Rodyti sprendimą
Atsakymas Nieko. Trys pakopos, lygiosios, tada pralaimėjimas: $1 statymo nebėra, kaip ir $1, kurį galėjote atsiimti po 9.
9 laimi statymą 1:1, bet sušukus „WINGO“ tenka atsisakyti to $1 laimėjimo: pradinis $1 dabar keliauja link 64 prie 1.
19, 7 ir 19 – nelyginiai: trys pakopos. 0 – lygiosios, ir statymas lieka ant trečios pakopos. 2 – lyginis: statymas pralaimi. WINGO moka tik viršūnėje, 64 prie 1 po penkių pakopų, ir nieko už dalį kopimo.
Nuo pradžių tikimybė pasiekti viršūnę yra 18/38 × (½)⁵ = 1,48%, o statymas kainuoja 3,78%: mažiau nei 5,26% statymo 1:1, iš kurio jis išaugo, nes ant laiptų nuliai jam pakenkti negali.
Neighborhoods moka 23 prie 1 už jūsų skaičių ir 5 prie 1 už bet kurį iš dviejų rate šalia jo esančių skyreliųįrangaSkyrelisVienas iš 37 sunumeruotų rotoriaus skyrelių. Angliškai dar: slot, cup.Skaityti visą →. Įrodykite, kad bet kuriame rate jis kainuoja tiek pat, kiek paprastas statymas tame rate.
Rodyti sprendimą
Atsakymas Už kiekvienus N pastatytų vienetų jis grąžina 36, todėl kainuoja (N − 36)/N: 2,70%, 5,26% ar 7,69% rate su 37, 38 ar 39 skyreliais.
Pasukite ratą su N skyrelių N kartų, kiekvieną kartą pastatant $1 ant Neighborhoods. Vidutiniškai jūsų skaičius iškrenta kartą ir kiekvienas kaimynas – po kartą.
Skaičius grąžina $24: statymą ir 23. Kiekvienas kaimynas grąžina $6. Iš viso: 24 + 6 + 6 = $36 už $N pastatytų.
Tai lygiai tiek, kiek grąžina statymas ant vieno skaičiausstatymasVienas skaičius (straight up)Vienas skaičius, moka 35:1.Skaityti visą → (straight up): $36 kartą per N sukimų. Taigi pranašumas yra (N − 36)/N, toks pat kaip kiekvieno įprasto statymo tame rate. Trys skaičiai tiesiog netolygiai pasidalija 33 laimėjimo vienetus: 23, 5 ir 5, o ne po 11.
Komiška pertraukėlė
Išmokų lentelė įkainojama vienam ratui.
Šaltiniai
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- VitalVegas. „Caesars Entertainment Rolls Out ‚Roulette’s Best Bet‘“. Pranešimas apie papildomą statymą 2G’$.
- Wizard of Odds. „Neighborhoods“, „Richer Spin“, „Back2Back“, „Blazing 7s“, „Straights and 8’s“ ir „Lucky Colour Chips“.
- Wizard of Odds. „Spread-Bet Roulette“ ir „Lucky Symbols Roulette“.
- New Jersey Division of Gaming Enforcement. N.J.A.C. 13:69F-5.1–5.4, „Spread-Bet Roulette“.