Boule ir maži ratai
Mažieji ruletės giminaičiai: devynių skaičių ratas Prancūzijos kazino, dvidešimtsienis kauliukas, lenta su kaiščiais, ratas kartu su kamuoliukų talpykla ir šviesų žvaigždė. Visų jų kainą nustato viena taisyklė.
Boule, vis dar lošiamas kai kuriuose Prancūzijos kazino, turi devynis skaičius ir už vieną iš jų moka 7 prie 1: 11,11%, keturis kartus daugiau nei europietiškas ratas. Roulette-18 vietoj rato sukimo meta kauliuką ir kainuoja 5,26%. Internete Pin Ball ir Spingo kainuoja nuo 2% iki 4,76%, o Lucky Star, kur šviesa bėga aplink žvaigždę, – nuo 2,22% iki 4%. Diamond Roulette atsisakė raudonos ir juodos, įvedė šešias spalvas ir siūlė vieną statymą, kainuojantį 15,79%.
Viena taisyklė, maži ratai
Taisyklė iš neįprastų ratų puslapio nustato ir šių lošimų kainą: suskaičiuokite baigtis, į kurias išmokospinigaiIšmokaTai, ką grąžina laimėjęs statymas; nurodoma kaip „X prie 1“ papildomai prie grąžinamos statymo sumos.Skaityti visą → neatsižvelgia, ir padalykite iš visų baigčių skaičiaus. Europietiškame rate nulisratasNulisVienintelis žalias skyrelis, kurio nedengia nė vienas statymas 1:1, tuzino ar stulpelio statymas; kazino pranašumo šaltinis. Dar vadinama: vienas nulis, 0.Skaityti visą → yra 1 skyrelisįrangaSkyrelisVienas iš 37 sunumeruotų rotoriaus skyrelių. Angliškai dar: slot, cup.Skaityti visą → iš 37. Mažame rate vienas kazino skyrelis sudaro didesnę dalį, todėl maži lošimai paprastai kainuoja daugiau, nebent išmokos nustatytos kitaip.
Boule: devyni skaičiai
Boule – mažasis prancūziškas ruletės giminaitis, vis dar lošiamas kai kuriuose Prancūzijos kazino; Wizard of Odds jo taisykles paėmė iš vieno Antibo kazino lankstinuko. KamuoliukasįrangaKamuoliukasMažas kamuoliukas, paleidžiamas takeliu priešinga rotoriaus sukimuisi kryptimi. Šiuolaikiniai kamuoliukai gaminami iš aivorino arba teflono, 18–21 mm.Skaityti visą → sustoja ties vienu iš devynių skaičių. Keturi yra juodistatymasJuodaStatymas 1:1 ant 18 juodų skaičių. Prancūziškai: noir.Skaityti visą → (1, 3, 6, 8), keturi raudonistatymasRaudonaStatymas 1:1 ant 18 raudonų skaičių. Prancūziškai: rouge.Skaityti visą → (2, 4, 7, 9), o geltonas 5 yra kazino skaičius. Vienas skaičius moka 7 prie 1. Statymai 1:1statymasStatymas 1:1Raudona / juoda, nelyginiai / lyginiai, dideli / maži. 18 skaičių, moka 1:1.Skaityti visą → (paprastieji šansai) – raudona ar juoda, nelyginiai ar lyginiai, maži (nuo 1 iki 4) ar dideli (nuo 6 iki 9) – visi pralaimi, kai iškrenta 5. Kiekvienas statymas kainuoja 1/9 = 11,11%, keturis kartus daugiau nei europietiškas ratas. Genting kazino Malaizijoje lošiamoje atmainoje rato skaičiai yra nuo 0 iki 9, o už vieną skaičių mokama 8 prie 1 ir už tris – 2 prie 1: 10%.
Avions: septyniolika skaičių
Epsteinas (2013) mini dar vieną mažą ratą su 17 skaičių – Avions, kurį laiką lošiamą Monte Karle. Vienas skaičius mokėjo 15 prie 1, keturių skaičių grupės – 3 prie 1, o statymai 1:1 dengė po aštuonis skaičius, neįskaitant 9, kuris atliko nulio vaidmenį. Kiekvienas statymas kainuoja 1/17 = 5,88% – šiek tiek daugiau nei amerikietiški 5,26%, nors ratas perpus mažesnis už europietišką.
Roulette-18: kauliukas vietoj rato
Roulette-18 buvo pristatyta Global Gaming Expo parodoje 2014 m. ir lošiama kai kuriuose Grosvenor kazino Jungtinėje Karalystėje. Ratą pakeičia dvidešimtsienis kauliukas su skaičiais nuo 1 iki 18, 0 ir 00. Iškritus 00 niekas neišsprendžiama ir kauliukas metamas iš naujo, todėl lieka 19 veikiančių sienelių, o išmokos nustatytos taip, tarsi jų būtų 18: statymas ant vieno skaičiausstatymasVienas skaičius (straight up)Vienas skaičius, moka 35:1.Skaityti visą → (straight up) moka 17 prie 1, ant dviejų skaičiųstatymasDu skaičiai (split)Du gretimi skaičiai, moka 17:1.Skaityti visą → (split) – 8 prie 1, ant trijų skaičiųstatymasTrys skaičiai (street)Trys skaičiai vienoje statymų lauko eilėje, moka 11:1. Prancūziškai: transversale.Skaityti visą → (street) – 5 prie 1, ant keturių skaičiųstatymasKeturi skaičiai (corner)Keturi skaičiai, kurių langeliai statymų lauke sueina į vieną kampą, moka 8:1.Skaityti visą → (corner) – 7 prie 2, statymas ant eilės (line) – 2 prie 1. Kiekvienas statymas kainuoja 1/19 = 5,26%, tiek pat kiek amerikietiška ruletė, išskyrus statymus 1:1, kurie iškritus 0 praranda tik pusę: 2,63%.
Pin Ball ir Spingo: internetiniai lošimai
Realistic Games lošime Pin Ball kamuoliukas krenta per lentą su kaiščiais į vieną iš 25 laukelių, pažymėtų nuo 0 iki 24. Statymai mokami taip, tarsi laukelių būtų 24: vienas skaičius – 23 prie 1, du skaičiai – 11 prie 1, todėl kiekvienas kainuoja 1/25 = 4%, o statymai 1:1 iškritus 0 praranda tik pusę, todėl jų kaina – 2%. Microgaming lošimas Spingo sujungia du traukimus: kamuoliuką iš 21 kamuoliuko talpyklos (po du kiekvieno skaičiaus nuo 1 iki 10 ir vienas 0) ir 25 segmentų ratą (po aštuonis geltonus, raudonus ir mėlynus ir vienas žalias). Skaičius moka 9 prie 1 ir kainuoja 4,76%; spalva moka 2 prie 1 ir kainuoja 4%. Mažiausiai tikėtinas statymas lauke – skaičius ir spalva kartu – moka 31 prie 1, kai tikimybė yra 16 iš 525, ir kainuoja tik 2,48%: tai pigiausias šio lošimo statymas.
Lucky Star: šviesa žvaigždėje
Lucky Star, siūlomas kai kuriuose internetiniuose kazino britų lošėjams, neturi kamuoliuko. Šviesa bėga aplink penkiakampę žvaigždę, nubrėžtą penkiomis tiesiomis linijomis, ir sustoja ties viena iš 40 vietų, pažymėtų skaičiais nuo 0 iki 8. Visos penkios vietos, kuriose linijos kertasi, pažymėtos skaičiumi 1, ir šviesa per vieną apėjimą kiekvieną iš jų praeina du kartus, todėl apėjimas turi 45 sustojimus, o 1 yra labiausiai tikėtinas rezultatas: 10 sustojimų iš 45. Statoma ant skaičiaus, spalvos (0 ir 8 žali; 1, 3 ir 6 raudoni; 2, 4, 5 ir 7 juodi), nelyginių ar lyginių, mažų (1–4) ar didelių (5–8), In ar Out ir ant penkių kinų elementų – po vieną kiekvienai linijai. Išmokos yra „už 1“ ir būna trupmeninės, pavyzdžiui, 2,2 už raudoną; tai leidžia kiekvieno statymo kainą nustatyti dviejų procentinių punktų ribose nuo kitų: nuo 2,22% iki 4%.
Diamond Roulette: šešios spalvos ir jokios raudonos
Diamond Roulette pasirodė Atlantik Sityje 2008 m.: ratas su dviem nuliais, skaičiai nuspalvinti šešiomis spalvomis po šešis skaičius, o statymo ant raudonos ar juodos nebuvo. Spalva mokėjo 5 prie 1: 5,26%, įprasta amerikietiška kaina, arba 2,70% rate su vienu nuliu. Spąstai buvo spalva su pridėtais 0 ir 00: aštuoni skaičiai už 3 prie 1, nors taisyklė reikalauja 3¾ prie 1. Ji kainavo 15,79%. Suapvalinus išmoką žemyn vienetopinigaiVienetasBazinė statymo suma, kuria remiasi sistema arba lošėjas. Progresijos aprašomos vienetais, kad tiktų bet kuriam stalui.Skaityti visą → dalimi, vienas statymas gali tapti tris kartus brangesnis už kitus.
Ką rodo maži ratai
Prietaisas keičiasi, aritmetika – ne.
- Vienas kazino skaičius iš devynių kainuoja 11,11%; vienas iš 37 – 2,70%. Kuo mažiau skaičių, tuo brangesnis nulis.
- Kauliukas, lenta su kaiščiais ar kamuoliukų talpykla nieko nekeičia: kaina slypi baigčių skaičiuje ir išmokose.
- Pusės grąžinimas iškritus nuliui, kaip Pin Ball ir Roulette-18 lošimuose, perpus sumažina statymų 1:1 pranašumą, kaip ir la partagetaisyklėLa partagePrancūziška taisyklė („dalybos“): iškritus nuliui, grąžinama pusė statymo 1:1 sumos. Perpus, iki 1,35%, sumažina kazino pranašumą šiems statymams.Skaityti visą → taisyklė.
- Trupmeninės išmokos, kaip Lucky Star lošime, leidžia kūrėjui kiekvieno statymo kainą nustatyti vieno ar dviejų punktų ribose nuo kitų.
- Ieškokite statymo, kurio išmoka suapvalinta žemyn: Diamond moka 3 prie 1, o ne 3¾.
Klausimai
Ne. Jo 11,11% – keturis kartus daugiau nei europietiško rato. Jis išliko todėl, kad yra greitas ir paprastas, o ne todėl, kad pigus.
Boule vis dar lošiamas kai kuriuose Prancūzijos kazino. Roulette-18 buvo lošiama britų kazino XXI a. 2-ajame dešimtmetyje. Pin Ball, Spingo ir Lucky Star buvo internetiniai lošimai, o Diamond Roulette iš Atlantik Sičio jau dingo.
Nes jo išmoka 31 prie 1 yra arčiau teisingos, 31,8 prie 1, nei atskirų statymų išmokos. Kiekvieno statymo kaina nustatoma atskirai.
Linksmoji matematika
Pirmiausia pabandykite išspręsti patys. Kiekvienas sprendimas suskleistas; atverskite jį, kai norėsite.
Spingo traukia kamuoliukąįrangaKamuoliukasMažas kamuoliukas, paleidžiamas takeliu priešinga rotoriaus sukimuisi kryptimi. Šiuolaikiniai kamuoliukai gaminami iš aivorino arba teflono, 18–21 mm.Skaityti visą → iš 21 kamuoliuko talpyklos (po du kiekvieno skaičiaus nuo 1 iki 10 ir vienas 0) ir suka 25 segmentų ratą (po aštuonis kiekvienos iš trijų spalvų ir vienas žalias). Skaičius moka 9 prie 1, spalva – 2 prie 1, o skaičius ir spalva kartu – 31 prie 1. Įvertinkite visų trijų kainą.
Rodyti sprendimą
Atsakymas Skaičius 4,76%, spalva 4,00%, skaičius ir spalva 2,48%: mažiausiai tikėtinas statymas yra pigiausias.
Skaičius: 2 kamuoliukai iš 21. Laimėjęs $1 grąžina $10, todėl statymas grąžina 2/21 × 10 = 20/21: pranašumas 1/21 = 4,76%.
Spalva: 8 segmentai iš 25, grąžina $3: 24/25, pranašumas 4%.
Abu kartu: kamuoliukas ir ratas yra atskiri traukimai, todėl tikimybės dauginasi: 2/21 × 8/25 = 16/525. Laimėjęs statymas grąžina $32, todėl statymas grąžina 16 × 32 = 512 už 525 pastatytus: pranašumas 13/525 = 2,48%.
Teisinga išmokapinigaiIšmokaTai, ką grąžina laimėjęs statymas; nurodoma kaip „X prie 1“ papildomai prie grąžinamos statymo sumos.Skaityti visą → būtų 509/16, apie 31,8 prie 1, taigi 31 prie 1 atsilieka mažiau nei vienu vienetupinigaiVienetasBazinė statymo suma, kuria remiasi sistema arba lošėjas. Progresijos aprašomos vienetais, kad tiktų bet kuriam stalui.Skaityti visą → iš trisdešimt dviejų. Kiekvieno lauko statymo kaina nustatoma atskirai, ir mažiausiai tikėtini statymai ne visada brangiausi.
Roulette-18 statymas ant raudonosstatymasRaudonaStatymas 1:1 ant 18 raudonų skaičių. Prancūziškai: rouge.Skaityti visą → dengia 9 iš 19 galiojančių kauliuko sienelių, išmoka pastatytą sumą ir, iškritus 0, praranda tik pusę. Kiek jis kainuoja?
Rodyti sprendimą
Atsakymas 1/38, apie 2,63%.
Meskite kauliuką 19 kartų, neskaičiuodami permetamų 00. Vidutiniškai raudona iškrenta 9 kartus (+9), juodastatymasJuodaStatymas 1:1 ant 18 juodų skaičių. Prancūziškai: noir.Skaityti visą → 9 kartus (−9), o 0 – kartą, ir atima pusę statymo sumos (−½).
Grynasis rezultatas: −½ per 19 metimų, tai yra 1/38 = 2,63%.
Be pusės grąžinimo būtų −1 per 19, 5,26%, visų kitų kauliuko statymų kaina. Grąžinant pusę iškritus nuliuiratasNulisVienintelis žalias skyrelis, kurio nedengia nė vienas statymas 1:1, tuzino ar stulpelio statymas; kazino pranašumo šaltinis. Dar vadinama: vienas nulis, 0.Skaityti visą →, pranašumas sumažėja perpus, kaip prancūziškame stale tai daro la partagetaisyklėLa partagePrancūziška taisyklė („dalybos“): iškritus nuliui, grąžinama pusė statymo 1:1 sumos. Perpus, iki 1,35%, sumažina kazino pranašumą šiems statymams.Skaityti visą → taisyklė.
Multicolore, kuriuo XX a. šeštajame dešimtmetyje lošta Monte Karle, kamuoliuką sukdavo į 25 sektoriusratasSektoriusIštisinis skyrelių lankas rate, kitaip nei skaičių grupė statymų lauke.Skaityti visą →: po šešis žalius, raudonus, baltus ir geltonus ir vieną mėlyną. Statymas ant spalvos išmokamas pagal šansus, užrašytus ant sektoriaus, kuriame sustoja kamuoliukas: 4, 3, 3, 3, 2 ir 2 prie 1 šešiems kiekvienos spalvos sektoriams ir 24 prie 1 mėlynam. Kiek kainuoja kiekvienas statymas?
Rodyti sprendimą
Atsakymas Mėlyna yra teisingas statymas ir nekainuoja nieko. Kiekviena kita spalva kainuoja 8%.
Įsivaizduokite 25 sukimus, kuriuose kiekvienas sektorius iškrenta po kartą. $1 statymas ant žalios laimi savo šešiuose sektoriuose 4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2 = $17 ir praranda $1 kituose 19: −$2 per 25 sukimus, 8%.
Mėlyna kartą laimi $24 ir praranda $1 kituose 24 sektoriuose: lygiai nulis.
Kazino lošimas su teisingu statymu – retenybė. Šalia boule 11,11% mėlyna buvo vienintelis salėje statymas, kurį verta atlikti. Bollmanas (2024) šį lošimą pateikia kaip pratimą.
Komiška pertraukėlė
Vienas kazino skaičius iš devynių – tai 11,11%.
Šaltiniai
- Wizard of Odds. “Boule”, “Roulette-18”, “Pin Ball”, “Spingo”, “Lucky Star” ir “Diamond Roulette”.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.