Papildomi statymai su kauliukais ir traukimu
Papildomi statymai, kurie prie rato prideda antrą atsitiktinumo įrenginį: kauliukus, kortas, traukiamus skaičius, vidinį žiedą, papildomus kamuoliukus. Įrenginys prideda prizų; kaina vis tiek yra rezultatų ir išmokų palyginimas.
Šie statymai apskaičiuojami pagal sukimą kartu su kuo nors kitu. Roul 8 ir Lucky Colour Chips meta tris kauliukus ir kainuoja 5,46%. Lucky Ball traukia keturis skaičius ir, priklausomai nuo spalvos, kainuoja nuo 4,05% iki 6,08%. Blazing 7s traukia tris skaičius ir kainuoja 10,07%, o Richer Spin, antras žiedas, besisukantis rato viduje, – 12,47%. Spread-Bet sudeda du skaičių žiedus ir rate su vienu nuliu kainuoja nuo 8,69% iki 12,34%; Lucky Symbols, septynių simbolių būgnas, kainavo daugiau nei 10% kiekvienoje eilutėje, kur jį rado Wizard of Odds.
Kauliukai ir kortos šalia
Roul 8, lošiamas Briuselyje, meta tris kauliukus, kurių kiekvieno viena sienelė pažymėta 8: 888 už 1, kai kamuoliukasįrangaKamuoliukasMažas kamuoliukas, paleidžiamas takeliu priešinga rotoriaus sukimuisi kryptimi. Šiuolaikiniai kamuoliukai gaminami iš aivorino arba teflono, 18–21 mm.Skaityti visą → nusileidžia ant 8 ir visi trys kauliukai rodo 8. Su 5,46% rate su vienu nuliuratasNulisVienintelis žalias skyrelis, kurio nedengia nė vienas statymas 1:1, tuzino ar stulpelio statymas; kazino pranašumo šaltinis. Dar vadinama: vienas nulis, 0.Skaityti visą → tai vienas pigiausių kada nors užfiksuotų papildomų statymųstatymasPapildomas statymasNeprivalomas papildomas statymas prie pagrindinio lošimo, dažniausiai serijai, premijiniam įvykiui ar džekpotui. Beveik visada brangesnis už standartinius statymus.Skaityti visą →. Jackpot Streets sumažina statymo ant trijų skaičių (street)statymasTrys skaičiai (street)Trys skaičiai vienoje statymų lauko eilėje, moka 11:1. Prancūziškai: transversale.Skaityti visą → išmokąpinigaiIšmokaTai, ką grąžina laimėjęs statymas; nurodoma kaip „X prie 1“ papildomai prie grąžinamos statymo sumos.Skaityti visą → nuo 11 prie 1 iki 5 prie 1, bet moka 17 prie 1, kai ant dviejų kauliukų iškrenta vienas šešetas, ir 90 prie 1, kai du: 5,18%, palyginti su 2,70% paprasto statymo ant trijų skaičių. Flush Roulette, kurią sukūrė Stephenas Au-Yeungas, kiekvieno sukimo metu masčių kauliukais arba kortomis ištraukia dvi mastis ir už statymą ant vieno skaičiausstatymasVienas skaičius (straight up)Vienas skaičius, moka 35:1.Skaityti visą → moka 17, 50 arba 100 prie 1, priklausomai nuo to, ar su jūsiške nesutampa nė viena, sutampa viena ar abi. Vidutinė laimėjusi išmoka yra 34 9/16 prie 1, šiek tiek mažiau nei 35, todėl kazino pranašumas – 3,89%; mokant 51 ir 101 prie 1, jis grįžtų iki 2,70%.
Roul 8: trys kauliukai ir laimingas skaičius
Roul 8, lošiamas kazino Grand Casino Briuselyje, prideda tris kauliukus, kurių visos sienelės tuščios, išskyrus vieną su 8 (kai kuriuose aprašymuose – ∞, paguldytas 8). Statymas moka „už 1“, kai kamuoliukas nusileidžia ant 8, kai kauliukai rodo 8 arba abiem atvejais. Pagrindiniam prizui 888 už 1 reikia, kad kamuoliukas būtų ant 8 ir visi trys kauliukai rodytų 8: tikimybė 1 iš 7 992, verta 11 centų iš kiekvieno pastatyto dolerio. Devyniais atvejais iš dešimties statymas nieko negrąžina. Kazino pranašumas yra 5,46% rate su vienu nuliu ir 6,51% rate su dviem nuliais – papildomam statymui nedaug.
Lucky Colour Chips: kauliukai jūsų spalvos
Lucky Colour Chips („laimingieji spalvoti žetonaipinigaiŽetonasNustatytą sumą atitinkantis žetonas, dedamas ant statymų lauko statymui atlikti. Angliškai dar: cheque.Skaityti visą →“), lošiamas 2022 m. Macau Casino Complex kazino Korke, Airijoje, yra papildomas statymas ant vieno skaičiaus iki šešių lošėjų, kurių kiekvienas turi savo spalvos žetonus. Kai jūsų skaičius laimi, metami trys kauliukai, kurių sienelėse – šešios žetonų spalvos. Visi trys jūsų spalvos moka 300 prie 1; visi trys vienos kitos spalvos arba du jūsų – 70 prie 1; du vienodi kitos spalvos – 40 prie 1; trys skirtingos spalvos – 22 prie 1. Kiekvienas laimėjimas moka bent 22 prie 1, ir vis dėlto statymas rate su vienu nuliu kainuoja 5,46% – dvigubai daugiau nei paprastas statymas ant vieno skaičiaus.
Lucky Ball: keturi ištraukti skaičiai
Lucky Ball – elektroninė ruletė su vienu nuliu. Užbaigus statymus, atsitiktinai ištraukiami keturi skaičiai, po vieną raudonaistatymasRaudonaStatymas 1:1 ant 18 raudonų skaičių. Prancūziškai: rouge.Skaityti visą →, žaliai, mėlynai ir geltonai spalvai, ir viena iš keturių spalvų parenkama premijai. Statymas ant spalvos laimi, kai sukimas nusileidžia ant tos spalvos skaičiaus, 1 kartą iš 37, ir moka premijos tarifu, jei parinkta būtent ta spalva. Spalvai, mokančiai A prie 1 arba B prie 1 su premija, kazino pranašumas yra (144 − 3A − B)/148; toliau pateikti pratimai rodo, iš kur tai gaunama. Kukliausia išmokų lentelėpinigaiIšmokų lentelėSąrašas, kiek moka kiekvienas statymas ar rezultatas. Automatuose ir papildomuose statymuose būtent jame nustatomas kazino pranašumas.Skaityti visą →, raudonos spalvos, yra pigiausia.
Naujesnis Lucky Ball
Bendrovės Interblock taisyklės Vašingtono valstijai, pateiktos 2024 m., tuo pačiu pavadinimu aprašo kitokį statymą. Pasirenkate laimingą skaičių. Atsitiktinai, vidutiniškai kartą per 5–30 sukimų, priklausomai nuo išmokų lentelės, lošiamas kamuoliukas tampa laimingu kamuoliuku. Statymas moka mažą prizą, nuo 2 prie 1 iki 11 prie 1, kiekvieną kartą, kai pasirodo laimingas kamuoliukas, ir didelį, nuo 40 prie 1 iki 575 prie 1, jei jis nusileidžia ant jūsų skaičiaus; išmokamas tik didesnis prizas. Kazino pasirenka vieną iš penkiolikos išmokų lentelių, kurios grąžina nuo 80,00% iki 91,35% pastatytos sumos: kazino pranašumas nuo 8,65% iki 20,00%, nuo dviejų iki penkių kartų didesnis nei senosios raudonos eilutės.
Blazing 7s: trys ištraukti septynetai
Blazing 7s, bendrovės Scientific Games statymas, laimi, kai kamuoliukas nusileidžia ant 7, 17 arba 27. Tada iš 38 rato skaičių be pasikartojimų ištraukiami trys skaičiai, ir prizas priklauso nuo to, kiek iš tų trijų yra 7, 17 ar 27: 1 000 prie 1 už visus tris, 100 prie 1 už du, 17 prie 1 už vieną, 7 prie 1 – jei nė vieno. Statymas kainuoja 10,07%. Jei traukiant būtų leidžiami pasikartojimai, tie patys prizai kainuotų tik 4,48%: jau ištrauktas septynetas negali būti ištrauktas dar kartą, todėl dideli prizai retesni.
Richer Spin: ratas rate
Richer Spin, bendrovės TCS John Huxley statymas, buvo pristatytas parodoje Global Gaming Expo 2021 m., o iki 2023 m. jau lošiamas kazino El Cortez Las Vegase. Vidinis 38 sustojimo vietų žiedas sukasi priešinga nei skaičiai kryptimi ir sustoja kartu su kamuoliuku. El Cortez kazino jame buvo 1 auksinė vieta, 9 sidabrinės, 4 mėlynos, 4 violetinės ir 20 tuščių. Statoma ant vieno skaičiaus. Jei kamuoliukas nusileidžia ten, prizą nustato vidinė vieta: 299 prie 1 už auksinę, 99 prie 1 už sidabrinę, 7 prie 1 už mėlyną ar violetinę, nieko už tuščią. Atskiri statymai ant mėlynos ar violetinės moka 7 prie 1, nepriklausomai nuo skaičiaus.
Keturi kamuoliukai, vienas skaičius: Lightning Launch
Lightning Launch Roulette (Scientific Games, 2018) – vaizdo lošimas su keturiomis vietomis ir keturiais virtualiais kamuoliukais rate su dviem nuliais, po vieną kamuoliuką kiekvienam lošėjui. $1 statymas Bonus dedamas ant vieno skaičiaus ir apskaičiuojamas pagal visus keturis kamuoliukus: 5 už 1, jei ten nusileidžia vienas kamuoliukas, 75 už 1 – jei du, 1 000 už 1 – jei trys, ir 10 000 už 1 – jei keturi. Maždaug vienas Bonus statymas iš dešimties ką nors laimi, beveik visada 5 už 1, tai yra 4 prie 1 įprastais terminais, palyginti su 35 prie 1 už tą patį skaičių su vienu kamuoliuku. Kazino pranašumas – 14,29%.
Spread-Bet: dviejų žiedų suma
Spread-Bet Roulette, britų ratų gamintojo Cammegh produktas, stalo ekrane rodo du skaičių žiedus, kurių kiekviename visi rato skaičiai yra po vieną kartą. Jie sukasi priešingomis kryptimis ir sustoja, kai krupjė užbaigia statymus; Cammegh teigia, kad atsitiktinių skaičių generatorius nenaudojamas. Du jų rodomi skaičiai sudedami, ir gaunama suma nuo 0 iki 72, 00 skaičiuojant kaip 0. Septyni statymai statymų laukeįrangaStatymų laukasAnt stalo atspausdintas statymų tinklelis. Dar vadinama: stalas, gelumbė.Skaityti visą → dengia po sumų intervalą. Kaip ir su dviem kauliukais, dažniausios yra vidurinės sumos: rate su vienu nuliu sumą 36 galima gauti 37 būdais, 0 ir 72 – po vieną. Kazino pasirenka vieną iš keturių išmokų lentelių ratui su vienu nuliu arba vieną iš penkių ratui su dviem nuliais; Naujasis Džersis 2017 m. patvirtino visas devynias. Rate su vienu nuliu kiekvienas statymas kainuoja nuo 8,69% iki 12,34% – nuo trijų iki keturių su puse karto daugiau nei pagrindinis lošimas.
Lucky Symbols: būgnas ekrane
Lucky Symbols, dar vienas Cammegh papildomas statymas, prie statymų lauko prideda septynis simbolių langelius. Kiekvieno sukimo metu lošimo automato būgnas stalo ekrane sustoja ties vienu simboliu, ir statymai ant jo išmokami; lošimo aprašymuose teigiama, kad simbolį nustato kamuoliuko ir rato greičiai. Kazino pasirenka ir tikimybes, ir išmokas, o Cammegh statymą parduoda kartu su įrankiu joms derinti. Išmokų lentelė, kurią Wizard of Odds rado Londono kazino Casino at the Empire 2014 m. ir Montecasino Pietų Afrikoje, siekė nuo išmokos, lygios statymui, už Prosperity, kuris iškrenta beveik pusę kartų, iki 80 prie 1 už Dragon ir Tiger. Kiekviena eilutė kainavo daugiau nei 10% – dvigubai daugiau nei 5,26% šalia esančio rato su dviem nuliais.
Ką rodo šie statymai
Vienas būdas įkainoti juos visus: išvardykite rezultatus, kiekvieną išmoką padauginkite iš jos tikimybės, sudėkite.
- Antras atsitiktinumo įrenginys, vidinis ratas ar kauliukai, prideda prizų, bet ne teisingumo: kaina vis tiek yra rezultatų ir išmokų palyginimas.
- Tas pats statymas gali turėti kelias išmokų lenteles su skirtingomis kainomis. Lucky Ball pigiausia eilutė yra raudona.
- Traukimas be pasikartojimų keičia šansus: Blazing 7s kainuoja dvigubai daugiau, nei kainuotų leidžiant pasikartojimus.
Klausimai
Flush Roulette – 3,89%, po jo Lucky Ball ant raudonos – 4,05%. Abu vis tiek kainuoja daugiau nei paprastas statymas tame pačiame rate.
Richer Spin – dabartinis TCS John Huxley produktas, o naujesnis Lucky Ball yra 2024 m. Interblock taisyklėse Vašingtono valstijai. Spread-Bet ir Lucky Symbols – dabartiniai Cammegh produktai. Kiti buvo matyti tik viename ar dviejuose kazino, tad prieš keliaudami dėl kurio nors iš jų pasidomėkite.
Taisyklės ir išmokų lentelės paimtos iš Bollmano (2021) ir Wizard of Odds. Kiekvienas pranašumas šiame puslapyje – mūsų pačių skaičiavimas pagal tas lenteles.
Linksmoji matematika
Pirmiausia pabandykite išspręsti patys. Kiekvienas sprendimas suskleistas; atverskite jį, kai norėsite.
Lucky Ball statymas ant spalvos moka A prie 1, jei iškrenta tos spalvos ištrauktas skaičius, arba B prie 1, jei ta spalva dar buvo pasirinkta premijai, o tai nutinka vieną kartą iš keturių. Įrodykite, kad pranašumas yra (144 − 3A − B)/148, ir įvertinkite raudonosstatymasRaudonaStatymas 1:1 ant 18 raudonų skaičių. Prancūziškai: rouge.Skaityti visą →, kuri moka 6 ir 120 prie 1, kainą.
Rodyti sprendimą
Atsakymas Raudona kainuoja 6/148 = 4,05%.
Spalvos skaičius iškrenta kartą per 37 sukimus. Kai iškrenta, tris kartus iš keturių statymas moka A ir kartą iš keturių – B, vidutiniškai (3A + B)/4. Kiti 36 sukimai iš 37 praranda statymo sumą.
Taigi tikėtinoji vertėmatematikaTikėtinoji vertėVidutinis vieno statymo rezultatas ilguoju laikotarpiu (matematikoje – vidurkis, matematinė viltis). Kiekvienam standartiniam europietiškos ruletės statymui tai −1/37 statymo sumos.Skaityti visą → yra (1/37) × (3A + B)/4 − 36/37 = (3A + B − 144)/148.
Raudona: 3 × 6 + 120 = 138, todėl −6/148 = 4,05%. Žalia, 12 ir 100: 136, 5,41%. Mėlyna, 20 ir 75, ir geltona, 25 ir 60: abi 135, 6,08%. Statymas pasiektų lūžio tašką tik tada, kai 3A + B pasiektų 144.
Komiška pertraukėlė
Kauliukai, kortos ar antras kamuoliukas: kaina vis tiek yra aritmetika.
Šaltiniai
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Interblock. „Roulette Game & Special Bets: Description“, versija 1.2.1.
- Wizard of Odds. „Neighborhoods“, „Richer Spin“, „Back2Back“, „Blazing 7s“, „Straights and 8’s“ ir „Lucky Colour Chips“.
- TCS John Huxley. „Richer Spin Roulette“.
- Wizard of Odds. „Spread-Bet Roulette“ ir „Lucky Symbols Roulette“.
- New Jersey Division of Gaming Enforcement. N.J.A.C. 13:69F-5.1–5.4, „Spread-Bet Roulette“.
- Cammegh. „Spread-Bet Roulette“ ir „Lucky Symbols“.